CMR: \(\frac{25a+2}{10a+1}\)là phân số tối giản {a thuộc Z}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2017
a)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+2-1}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{1}{n+2}\\\)
vì 1\(⋮\) n+2=>n+2\(\in\) Ư (1)
n+2=1
n=1-2-1
n+2=-1
n=-1-2=-3
NT
1
3 tháng 3 2016
a và a + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp, mà hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau => là ps tối giản.
C/m
a/a+1 là phân số tối giản khi UCLN(a, a + 1) = d
a chia hết cho d
a + 1 chia hết cho d
=> a + 1 - a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
UCLN(a , a +1) = 1
=> là phân số tối giản
ND
1
KK
22 tháng 12 2015
Đặt UCLN(2n + 1 ; 3n + 2) = d
2n +1 chia hết cho d < = > 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d < = > 6n + 4 chia hết cho d
<= > [(6n + 4) - (6n + 3)] chia hết cho d
1 chia hết cho d
< = > d = 1
VẬy P là phân số tối giản
NT
4
24 tháng 1 2018
n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15
suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản
BV
0
LM
5
24 tháng 6 2016
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
ai tích cho mk với
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
KK
0
Gọi d là UCLN(25a+2;10a+1)
=>25a+2 chia hết cho d ; 10a+1 chia hết cho d
=>2.(25a+2) chia hết cho d;5.(10a+1) chia hết cho d
=>50a+4 chia hết cho d;50a+5 chia hết cho d
=>(50a+5)-(50a+4) chia hết cho d
=>50a+5-50a-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d chỉ có thể là 1
Vậy phân số trên tối giản