NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
25 tháng 2 2019
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
19 tháng 2 2018
Gọi \(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n+5\right)⋮d\) và \(\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(3\left(2n+5\right)⋮d\) và \(2\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)⋮d\) và \(\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+15-14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\) là phân số tối giản
19 tháng 2 2018
a Gọi ước chung của 2n+5 và 3n+7 là n
2n+5 ⋮ x=>6n+15⋮x
3n+7 ⋮ x =>6n+14 ⋮x
=>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1
Vậy phân số đó tối giản
b 6n-14 chia hết x
2n-5 chia hết x=>6n-15 chia hết x
=>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1
Vậy phân số đó tối giản
12 tháng 2 2017
Hướng dẫn: Đặt (tử, mẫu)=d
Phương pháp: Tìm được d = 1.
Cách làm: Nhân tử với a, nhân mẫu với b (a, b là số nguyên) sao cho khi trừ đi 2 kết quả mới triệt tiêu được 2 biểu thức chứa n.
Cuối cùng sẽ tìm được 1 là bội của b => d=1
Còn lại cậu tự làm nhé!
6 tháng 8 2016
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) = d
\(\Rightarrow\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)
=> ( 3n - 14 ) - ( 3n - 15 ) \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1
Vậy \(\frac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản
HT
6 tháng 7 2021
Gọi d là (2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
=> [6n+15 - ( 6n+14 )] \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\)d
=> phân số trên tối giản
L
5
20 tháng 3 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(5n+3;3n+2\right)}=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{5n+3}{3n+2}\) là phân số tối giản với mọi \(n\inℕ\)
20 tháng 3 2018
gọi d là ƯC(5n+3; 3n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{cases}}\)
=> (15n + 10) - (15n + 9) \(⋮\) d
=> 15n + 10 - 15n - 9 \(⋮\) d
=> (15n - 15n) + (10 - 9) \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1
=> \(A\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N
21 tháng 7 2015
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
bài này dễ mà
n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15
suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản