Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Gọi D, E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE = 13 cm. Chứng minh:
a/ tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b/ Góc AED bằng góc ABC
c/ AE.AC = AD.AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔABC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
c: ta có: AB/AE=AC/AD
nên \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)
LL
25 tháng 5 2022
ta có :AD =AB -DB = 8cm -2cm
=> AB=6cm
AE =AC -EC = 16cm -3cm
=> AE=13cm
xét tam giác AEB và tam giác ADC co
 = chung
AE/AD =3/6=1/2
AB/AC=8/16=1/2
=> AE/AD=AB/AC=1/2
=>tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
NL
2 tháng 5 2022
a) Ta có: AD=AB-DB=8cm-2cm
⇒AD=6cm
AE=AC-EC=16cm-3cm
⇒AE=3cm
Xét △AEB và △ADC ta có:
góc A chung
AE/AD=3/6=1/2
AB/AC=8/16=1/2
⇒AE/AD=AB/AC=1/2
⇒△AEB đồng dạng với △ADC
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB/AC=AN/AM
góc A chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔACM
b: ΔABN đồng dạng với ΔACM
=>BN/CM=AB/AC=8/16=1/2
=>BN=5cm
DT
2 tháng 3 2022
c) Ta có AE=AC-EC(vì E thuộc AC)
mà AC=16, EC=13(gt)
=>AE=16-13=3(cm)
Ta có: AD=AB-BD(D thuộc AB)
mà AB=8, BD=2(gt)
=>AD=8-2=6(cm)
Có: AE.AC=3.16=48
AD.AB=6.8=48
a+b)Có AE.AC=AD.AB(cmt)
=>AE/AB=AD?AC(tính chất tỉ lệ thức)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có: góc A chung
AE/AB=AD/AC(cmt)
=>tam giác AED đồng dạng tam giác ABC(cgc)
=>góc AED=góc B(2 góc tương ứng)
a, Ta có: AD + BD = AB => AD + 2 = 8 => AD = 6 (cm)
và AE + EC = AC => AE + 13 = 16 => AE = 3 (cm)
Xét △AEB và △ADC
Có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) \(\left(=\frac{3}{6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\right)\)(cm)
∠BAE là góc chung
=> △AEB ᔕ △ADC (c.g.c)
b, Ta có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét △ADE và △ACB
Có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
∠DAE là góc chung
=> △ADE ᔕ △ACB (c.g.c)
=> ∠AED = ∠ABC
c, Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) => AE . AC = AD . AB