Bài 4:Cho đường tròn (O) đường kính AB = . C là trung điểm OA, vẽ dây MN vuông góc AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.b) Chứng m...

HM

Hoàng Minh Quân

1 tháng 3 2022

Bài 4:Cho đường tròn (O) đường kính AB = . C là trung điểm OA, vẽ dây MN vuông góc AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.b) Chứng minh tam giác MBN đều.c) Trên KN lấy E sao cho KE = KM. Chứng minh: KB = EN. Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất đó theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

0D

06-Đinh Mạnh Hòa

21 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và đường kính AB =2R. Gọi C là trung điểm OA, Qua C kẻ dây MN vuông góc với AB. Trên cung nhỏ MB lấy điểm K bất kì trên tia KN lấy KI=KM. Gọi H là giao điểm AK và MN . Chứng minh:
a) Tứ giác BCHK nội tiếp
b) AK.AH= R2
c) tam giác MBN đều

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 5 2023

a: góc AKB=1/2*180=90 độ

góc HCB+góc HKB=180 độ

=>BKHC nội tiếp

b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có

góc CAH chug

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB

=>AC/AK=AH/AB

=>AK*AH=AC*AB=1/2R*2R=R^2

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

1 tháng 11 2020 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếpb) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABCc) Chứng minh HM vuông góc với ACd) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMNBài 2:Cho đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB = 2R$. Gọi $C$ là trung điểm của $OA$; qua $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OA$ cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt $M$ và $N$. Trên cung nhỏ $BM$ lấy điểm $K$ ($K$ khác $B$ và $M$). Gọi $H$ là giao điểm của $AK$ và $MN$. Chứng minh rằng tứ giác $BCHK$ là tứ giác nội tiếp.

#Toán lớp 9

2

PD

Phạm Đoan Trang

14 tháng 5 2021

Ta có: góc AKP = 90độ ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Mà AK giao MN tại H =) Góc HKP = 90độ (1)

Lại có: MC vuông góc AB =) Góc HCB = 90độ (2)

Từ (1) và (2) =) góc HKP + góc HCP = 180độ

Mà 2 góc đối nhau

=) Tứ giác BCHK nội tiếp

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thế Hải

14 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

LL

Le Le Thu

15 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm (O) đường kính 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AK.AH=R^2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc AKB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc HCB+góc HKB=180 độ

=>HCBK nội tiếp

b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB

=>AC/AK=AH/AB

=>AK*AH=AB*AC=2R*1/2R=R^2

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Kiên

3 tháng 5 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

2. AK.AH = R²

3. NI = BK

#Toán lớp 9

0

HV

Hoàn Vũ Trọng

19 tháng 3 2021

cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C là trung điểm OA,qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C.Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN1)chứng minh 4 điểm B,C,H,K cùng thuộc một đường tròn2)chứng minh AK.AH=R23)Gọi Q,L lần lượt là giao điểm của KA,K với MB.Chứng minh:QL.MB=MQ.LBGIÚP HỘ MÌNH VỚI CHIỀU MAI MÌNH HỘP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

1) Xét (O) có

ΔKAB nội tiếp đường tròn(K,A,B$\in$(O))

AB là đường kính

Do đó: ΔKAB vuông tại K(Định lí)

$\Leftrightarrow\widehat{AKB}=90^0$

hay $\widehat{HKB}=90^0$

Xét tứ giác BKHC có

$\widehat{HKB}$ và $\widehat{HCB}$ là hai góc đối

$\widehat{HKB}+\widehat{HCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)$

Do đó: BKHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Đúng(1)

DD

Do duc anh

2 tháng 5 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2r C là trung điểm của oa vẽ dây MN vuông góc với AB tại C K là điểm di động trên khung nhỏ m b và H là giao của AC và mn

a ,chứng minh bc HK nối tiếp

,bchứng minh MBN là tam giác đều

#Toán lớp 9

2

DD

Do duc anh

2 tháng 5 2018

Juc vs mn câu b thui

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 5 2019

Sửa đề chút nhé: H là giao của AK và MN

a) Xét tứ giác BCHK ta có:

$\widehat{BCH}=90^o$( MN vuông AB)

$\widehat{BKH}=90^o$( góc BKA chắn 1/2 đường tròn)

=> $\widehat{BCH}+\widehat{BKH}=180^o$

=> BCHK nội tiếp

b) Ta có: OA vuông MN, và OA cắt MN tại C

=> C là trung điểm MN

=> BC là đường trung tuyến tam giác BMN

Mặt khác OC=1/2 OA, OA=1/2 AB

=> OC=1/3 BC

=> O là trọng tâm tam giác BMN

Mặt khác O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN

=> Tam giác BMN là tam giác đều

Đúng(0)

CD

Cỏ dại

9 tháng 5 2020 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK với MN.

a, C/minh: Tứ giác CBHK nội tiếp

b, Tính tích AH. AK theo R

c, C/minh: $\Delta BMN$ là tam giác đều

d, Xác định vị trí của điểm K để KM + KN + KB đạt GTLN và tính GTLN theo R.

#Toán lớp 9

0