Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: góc AKP = 90độ ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà AK giao MN tại H =) Góc HKP = 90độ (1)
Lại có: MC vuông góc AB =) Góc HCB = 90độ (2)
Từ (1) và (2) =) góc HKP + góc HCP = 180độ
Mà 2 góc đối nhau
=) Tứ giác BCHK nội tiếp
a: góc AKB=1/2*180=90 độ
góc HCB+góc HKB=180 độ
=>BKHC nội tiếp
b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có
góc CAH chug
=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB
=>AC/AK=AH/AB
=>AK*AH=AC*AB=1/2R*2R=R^2
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
Sửa đề chút nhé: H là giao của AK và MN
B A M N H C K O
a) Xét tứ giác BCHK ta có:
\(\widehat{BCH}=90^o\)( MN vuông AB)
\(\widehat{BKH}=90^o\)( góc BKA chắn 1/2 đường tròn)
=> \(\widehat{BCH}+\widehat{BKH}=180^o\)
=> BCHK nội tiếp
b) Ta có: OA vuông MN, và OA cắt MN tại C
=> C là trung điểm MN
=> BC là đường trung tuyến tam giác BMN
Mặt khác OC=1/2 OA, OA=1/2 AB
=> OC=1/3 BC
=> O là trọng tâm tam giác BMN
Mặt khác O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
=> Tam giác BMN là tam giác đều