Chứng minh: \(a^2>0\Leftrightarrow a\ne0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2022
a: |x|<a
=>x^2<a^2
=>-a<x<a
b: |x|>a
=>x^2>a^2
=>x>a hoặc x<-a
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2019
\(a+b+c+2=abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)+\left(b+1\right)\left(c+1\right)+\left(c+1\right)\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021
Lời giải:
$\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}$
$\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{(a+c)(b+c)}$
$\Leftrightarrow 2c+2\sqrt{(a+c)(b+c)}=0$
$\Leftrightarrow c+\sqrt{(a+c)(b+c)}=0$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -c=\sqrt{(a+c)(b+c)}\\ c< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c^2=(c+a)(c+b)\\ c< 0\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+bc+ac=0\\ c< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{ba+bc+ac}{abc}=0\) (do $a,b>0$)
$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$
(đpcm)
TT
0
\(a^2 > 0 ⇔ \sqrt{a^2} > 0 \)
\(⇔ |a| > 0\)
\(⇔ \left[\begin{array}{} a > 0 \\ - a > 0 \end{array} \right . \)
\(⇔ \left[\begin{array}{} a > 0 \\ a < 0 \end{array} \right . \)
\(⇔ a ≠ 0\) (Điều phải chứng minh)
\(a^2>0\Leftrightarrow a^2\ne0\)(vì a2 > 0 với mọi a)
\(\Leftrightarrow a\ne0\)(Điều phải chứng minh)