(Cà Mau)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m^2+2m+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Pt vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(5m^2+3m+16\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-15< 0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
6 tháng 4 2017
a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)
b) Tương tự câu a
PT
1
CM
18 tháng 7 2017
(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)
- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:
2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm
Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:
Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)
= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12
= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)
(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.
14 tháng 6 2023
Δ=(2m-1)^2-4(2m-2)
=4m^2-4m+1-8m+8=(2m-3)^2
Để pt có 2 nghiệm pb thì 2m-3<>0
=>m<>3/2
x1^4+x2^4=17
=>(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=17
=>[(2m-1)^2-2(2m-2)]^2-2(2m-2)^2=17
=>[4m^2-4m+1-4m+4]^2-2(4m^2-8m+4)=17
=>(4m^2-8m+5)^2-2(4m^2-8m+4)=17
Đặt 4m^2-8m+4=a
Ta sẽ có (a+1)^2-2a-17=0
=>a^2-16=0
=>a=4 hoặc a=-4(loại)
=>4m^2-8m=0
=>m=0 hoặc m=2
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)
=>-16m>=-28
hay m<=7/4
b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)
=>4m-3=0
hay m=3/4
c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)
=>-16m+4<0
hay m>1/4
\(\dfrac{9}{2}+2^2-\dfrac{2}{5}-\sqrt{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{3^2}+\dfrac{1}{2}-5^6+2^4\)