Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=4x^2-9\)chứng tỏ rằng với x thuộc R thì \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
trình bày cách làm nữa nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2016
a) \(f\left(3\right)=4\times3^2-5=31\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4\times\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
b) để f(x)=-1
<=>\(4x^2-5=-1\)
<=>\(4x^2=4\)
<=>\(x^2=1\)
<=>\(x=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
24 tháng 3 2020
Cho hàm số y = f(x) = 4x^2 +4y=f(x)=4x2+4. Tính f(-2)f(−2) ; f(2)f(2) ; f(4)f(4).
Đáp số:
f(-2) =f(−2)=
f(2) =f(2)=
f(4) =f(4)=
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Bài 1:
Cho $y=0$ thì: $f(x^3)=xf(x^2)$
Tương tự khi cho $x=0$
$\Rightarrow f(x^3-y^3)=xf(x^2)-yf(y^2)=f(x^3)-f(y^3)$
$\Rightarrow f(x-y)=f(x)-f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Cho $x=0$ thì $f(-y)=0-f(y)=-f(y)$
Cho $y\to -y$ thì: $f(x+y)=f(x)-f(-y)=f(x)--f(y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Đến đây ta có:
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f(2x^3+6x)=f(2x^3)+f(6x)$
$=2f(x^3)+6f(x)=2xf(x^2)+6f(x)$
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f[(x+1)^3-(1-x)^3]$
$=(x+1)f((x+1)^2)-(1-x)f((1-x)^2)$
$=(x+1)f(x^2+2x+1)+(x-1)f(x^2-2x+1)$
$=(x+1)[f(x^2)+2f(x)+f(1)]+(x-1)[f(x^2)-2f(x)+f(1)]$
$=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
Do đó:
$2xf(x^2)+6f(x)=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
$2f(x)=2xf(1)$
$f(x)=xf(1)=ax$ với $a=f(1)$
7 tháng 8 2021
\(f\left(x^5+y^5+y\right)=x^3f\left(x^2\right)+y^3f\left(y^2\right)+f\left(y\right)\)
Sửa lại đề câu 2 !!
4 tháng 12 2016
\(a.\)
Theo đề , ta có : \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow\)
\(f\left(3\right)=4.\left(3\right)^2-5=31\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
\(b.\)
Ta có : \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Rightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Rightarrow4x^2=-1+5=4\)
\(\Rightarrow x^2=4:4=1\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{1}=1\)
\(c.\)
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(1\right)\)
\(f\left(-x\right)=4.\left(-x\right)^2-5=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
