2/3'2+2/4'2+2/5'2+...+2/100'2<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
25 tháng 8 2023
\(A=1^2+3^2+5^2+...+99^2\)
=>\(A=\left(1^2+2^2+...+99^2+100^2\right)-\left(2^2+4^2+...+100^2\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+...+100^2\right)-4\left(1^2+2^2+...+50^2\right)\)
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\left(100\cdot2+1\right)}{6}-4\cdot\dfrac{50\cdot\left(50+1\right)\left(50\cdot2+1\right)}{6}\)
\(=166650\)
21 tháng 2 2020
Bạn ơi, mk sử đề lại chút, chả bt bn có phải đánh nhầm không ( chỗ dấu "+" với dấu "." này ý)
sửa: 1+3+3^2+...+3^18.3^19 thành 1+3+3^2+...+3^18+3^19
Ta có: S = 1+3+3^2+...+3^18+3^19
\(\Rightarrow\) 3S = 3.(1+3+3^2+...+3^18+3^19)
3S = 3+3^2+...+3^19+3^20
\(\Rightarrow\)3S - S = (3+3^2+...+3^19+3^20) - (1+3+3^2+...+3^18+3^19)
2S = 3+3^2+...+3^19+3^20 - 1- 3- 3^2- ...- 3^18- 3^19
2S = 3^20 - 1
S = (3^20 - 1) : 2
( Kquả ta nên để dưới dạng phân số cung đc )
2 tháng 6 2018
a) \(\left(4\frac{1}{2}-2x\right)\cdot3\frac{2}{3}=\frac{11}{5}\)
\(\left(\frac{9}{2}-2x\right)=\frac{11}{5}\cdot\frac{3}{11}\)
\(2x=\frac{45-6}{10}\)
\(2x=\frac{39}{10}\)
\(x=\frac{39}{10\cdot2}=\frac{39}{20}\)
b) \(\frac{3}{4}\cdot x+\frac{4}{7}\cdot x=-\frac{15}{8}\)
\(x\cdot\left(\frac{21+16}{28}\right)=-\frac{15}{8}\)
\(x=-\frac{15}{8}\cdot\frac{28}{37}\)
\(x=-\frac{105}{74}\)
ta có : 2/3'2 < 2/2.3 ; 2/4'2<2/3.4 ... ;2/100'2<2/99.100
nen 2/3'2 +2/4'2+...+2/100'2<2/2.3+2/3.4+...+2/99.100 (1)
ta có 2/2.3+2/3.49+...+2/99.100
=2.(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=2.(1/2-1/100)
=2.(50/100-1/100)
=2.49/100
ma 1>49/100
nen 1>1/2-1/3+...+1/99-1/100 (2)
tu(1) va (2) suy ra 2/3'2+...+2/100'2 >1