Chứng minh 5/2+5/6+5/12+5/20+...+5/2450 < 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 5 2022
\(=5\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
Ta có
\(1-\dfrac{1}{50}< 1\Rightarrow5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)< 5\left(dpcm\right)\)
S
1
18 tháng 6 2023
Sửa đề: A=5/2+5/6+...+5/2450
=5(1/2+1/6+...+1/2450)
=5(1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50)
=5*49/50<5
4 tháng 3 2018
C=1-1/2 +1-1/6 +1-1/12 +.............+1-1/2450
=(1+1+1+.........+1)-(1/2 +1/6 +1/12+..............+1/2450)
=49-(1/1.2 +1/2.3 +1/3.4+ ..................+1/49.50)
=49-(1-1/2 +1/2 -1/3+ 1/3- 1/4+............+1/49 -1/50)
=49-(1-1/50) =49-49/50=2401/50
3 tháng 11 2016
câu 2:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2450}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
NT
2
PT
9 tháng 9 2018
bn tuân ơi sao không trả lời cho bn đó đi bn cứ noí những câu linh tinh tự nhiên nói câu như vậy ý như là đi án gái ý
VT
2
M
30 tháng 10 2015
A=5^1+5^2+5^3+...+5^20
=(5^1+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+(5^2.5+5^2+5^2)+...+(5.5^18+5^2+5^18)
=(5^2+5^1).(5^2+...+5^18)
=30.(5^2+...+5^18)
=>Achia hết cho 6
KP
1
25 tháng 10 2020
Ta có:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^{17}+5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(=5.\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^1\rightarrow7\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=5.156+...+5^{17}.156\)
\(=156.\left(5+...+5^{17}\right)=13.12.\left(5+...+5^{17}\right)\)Chia hết cho 5,6,13
NH
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
22 tháng 10 2021
ta có :
\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+..+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(=5.6+5^3.6+5^5.6+..+5^{19}.6\)
thế nên C chia hết cho 6
22 tháng 10 2021
C= 5+5^2+5^3+...+5^20.
C=(5+5^2)+(5^3+5^4)...+(5^19+5^20)
C=30+(5^2.5+5^2.5^2)+...+(5^18.5+5^18.5^2)
C=30+5^2.30+...+5^18.30
Vì 30:6 ->30+5^2.30+...+5^18.30->C:6