Chứng minh 5/2+5/6+5/12+5/20+...+5/2450 < 5

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2022

\(=5\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

Ta có

\(1-\dfrac{1}{50}< 1\Rightarrow5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)< 5\left(dpcm\right)\)

28 tháng 1 2017

a ) 20 : 22  + 5 9    : 5 8 

=( 20 : 4) + ( 5 9 : 5 8 )

= 5 + 5

= 10

b ) 2 x { 198 - [ 158 - 946 + 4 ) x2 ] } 

= 2 x { 198 - [ (- 788) +4 ) x 2 ] }

= 2 x { 198 - [ (- 784) x2 ] }

= 2 x { 198 - ( - 1568 ) }

= 2 x 1766

= 3532

c ) 2011 - ( 21 + 314 : 3 12 ) : 15

= 2011 - ( 21 + 9 ) : 15

= 2011 - 30 : 15

= 2011 - 2

= 2005

Tk cho mk nếu đúng sai thì thôi nha . Happy new year 2017

28 tháng 1 2017

1a) \(20:2^2+5^9:5^8\)

\(=20:4+5\)

\(=5+5\)

\(=5.2\)

\(=10\)

b) \(2.\left\{198-\left[158-946+4\right].2\right\}\)

\(=2.\left\{198-\left(-784\right).2\right\}\)

\(=2.\left\{198-\left(-1568\right)\right\}\)

\(=2.1766\)

\(=3532\)

c) \(2011-\left(21+3^{14}+3^{12}\right):15\)

\(=2011-\left(21+9\right)\)

\(=2011-30\)

\(=1981\)

tk ủng hộ nha

10 tháng 8 2016

nếu như trình bày trong tập thì bạn ghi là vì 9 > 7 và 25 > 20 nên 925 > 720 câu b tương tự

 

10 tháng 8 2016

a) 925 > 720

b) 330 < 434

c) 534 + 535 + 536 = 534(1 + 5 + 25) = 534 + 31

537 = 534 + 53 = 534 + 125

Mà 534 + 31 < 534 + 125

Nên 534 + 535 + 536 < 537.

a) 1205(20232)=1205(2029)=1205(2018)=12052=12010=110120−5⋅(20−2⋅32)=120−5(20−2⋅9)=120−5(20−18)=120−5⋅2=120−10=110

b) 25:23332+57=2233+35=49+35=(5)+35=3025:23−3⋅32+5⋅7=22−33+35=4−9+35=(−5)+35=30

c) 35(8547)+85(4735)=35853547+85478535=(3585+8547)(3547+8535)=85(35+47)35(47+85)=858235132=69704620=2350

11 tháng 3 2020

Thanks bạn le thuy linh nha ^^ Mà sao bạn giống tên mk thế ?

21 tháng 9 2016

a) A = 52 + 53 =25 + 125 = 150 

b) B = 42 + 43 = 16 + 64 = 80

c) C = 25 + 33 + 21 =32 + 27 + 2 = 61

d) D = 13 + 2+ 33 = 1 + 8 + 27 = 36

e) E = 631 = ko biết 

g) K = 11 . 322 . 37 -915 : (2.314)2 = ko biết

21 tháng 9 2016

a)A=5.5+5.5.5=25+125=150

b)B=4.4+4.4.4=16+64=80

cách 2    

B=4.4+4.4.4=4.4.(1+4)=4.4.5=80

mình làm như vậy thôi, còn lại bạn tự làm nhé

10 tháng 8 2016

a) 9\(^{25}\)> 7\(^{25}\)>7\(^{20}\)\(\Rightarrow\)9\(^{25}\)>7\(^{20}\)

b)3\(^{30}\)<3\(^{34}\)<4\(^{34}\)\(\Rightarrow\)3\(^{30}\)<4\(^{34}\)

c)5\(^{37}\)= 5\(^{36}\).5=5\(^{36}\)+5\(^{36}\)+5^36+5^36+5^36 > 5^34+5^35+5^36

10 tháng 8 2016

Bài 1:

c ) 15 ( 7-x ) =15

=>7-x=1

=>x=6

d ) 34 ( x-3 ) =0

=>x-3=0

=>x=3

e ) 24+6 ( 3-x ) =30

=>6 ( 3-x )=6

=>3-x=1

=>x=2

f )x3+24=51

=>x3=27

=>x3=33

=>x=3

g ) ( x-5 ) 2 -5 = 44

=>(x-5)2=49

=>(x-5)2=72 hoặc (-7)2

=>x-5=7 hoặc (-7)

  • Với x-5=7 =>x=12
  • Với x-5=-7 =>x=-2

 i ) 3+2x-1 = 24 - [ 42- (22-1 )]

=>3+2x-1=24- [ 42- (22-1 )]

=>3+2x-1=24-[16-3]

=>3+2x-1=24-13

=>3+2x-1=11

=>2x-1=8

=>2x-1=23

=>x-1=3

=>x=4

Bài 3:

a)3A=3(1+3+32+33+...399)

3A=3+32+...+3100

3A-A=(3+32+...+3100)-(1+3+32+33+...399)

2A=3100-1

A=\(\frac{3^{100}-1}{2}\)

b) Ta có:

2A=(32)50-1=950-1<950

c)Thay 2A=3100-1 vào ta có:

3100-1=9x+2 -1

=>(32)50=950-1=9x+2-1

=>950=9x+2=>

50=x+2<=>x=48

a: \(\Leftrightarrow\left[\left(3x+14\right):4-3\right]:2=1\)

=>(3x+14):4-3=2

=>(3x+14):4=5

=>3x+14=20

=>3x=6

hay x=2

b: \(\Leftrightarrow\left[\left(x:4+17\right):10+3\cdot16\right]:10=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x:4+17\right):10=50-48=2\)

=>x:4+17=20

=>x:4=3

hay x=12

c: \(\Leftrightarrow2\cdot15^2+\left[2\cdot125-\left(2x+4\right)\cdot5\right]:19=453\)

\(\Leftrightarrow250-\left(2x+4\right)\cdot5=\left(453-450\right)\cdot19=57\)

=>5(2x+4)=197

=>2x+4=197/5

=>2x=177/5

hay x=177/10

d: \(\Leftrightarrow\left(19x+50\right):14=5^2-4^2=9\)

=>19x+50=126

=>19x=76

hay x=4

e: \(\Leftrightarrow2\cdot3^x=10\cdot3^{12}+8\cdot3^{12}=18\cdot3^{12}\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^2\cdot3^{12}=3^{14}\)

hay x=14

f: \(\Leftrightarrow3\left(x+2\right):7=30\)

=>3(x+2)=210

=>x+2=70

hay x=68

g: \(2480-1570+200-x+5=1010\)

=>1115-x=1010

hay x=105

 

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\\x=+-\sqrt{25}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\\x=+-5\end{cases}}}\)

17 tháng 7 2016

a) ( x2 - 5 ) . ( x2 - 25 ) = 0 
=> x2 - 5 = 0 
    x2 - 25 = 0 
Mà x2 - 5 không được , vì không có số nguyên nào bình phương bằng 5 
=> x2 - 25 = 0 
=> x2        = 0+25 = 25 
=> x = 5 
b) Để tích bằng 20 
=> x = Ư(20) 
bạn lập bảng rồi thay từng ước vào để thảo mãn yêu cầu bài 
GOODLUCK !

6 tháng 8 2016

a ) 7 ( x-4 ) = 74 : 73

=>7(x-4)=7

=>x-4=1 <=>x=5

b ) 2x-105 : 21=15

=>2x-105=315

=>2x=420 

=>x=210

c ) 15-5 ( x- 1 ) = 10

=>10(x-1)=10

=>x-1=1

=>x=2

d )  ( x-12 ) :3 = 6

=>x-12=18

=>x=30

e ) 24 + 5 . x = 75 : 73

=>24+5x=49

=>5x=25

=>x=5

g ) x + 12.3=40

=>x+36=40

=>x=4

h ) 2x-138=23.32

=>2x-138=8*9

=>2x-138=72

=>2x=210

=>x=105

i ) 231- ( x-6 ) = 1339 : 13

=>231-(x-6)=103

=>x-6=128

=>x=134

k ) 3x + 2x = 25

=>x*(3+2)=25

=>x*5=25

=>x=5

l )  2x-42 : 8 = 12

=>2x-16=96

=>2x=112

=>x=56

m ) 12 ( x-1 ) :3=43- 23

=>12(x-1):3=64-8

=>12(x-1):3=56

=>12(x-1)=168

=>x-1=14

=>x=15

n ) 128 : ( x-1 )2 =2

=>(x-1)2=64

=>(x-1)2=(-8)2 hoặc 82

=>x-1=-8 hoặc 8

  • Với x-1=-8 =>x=-7
  • Với x-1=8 =>x=9

o ) x-34=2.32-1

=>x-34=2*9-1

=>x-34=17

=>x=51

ô ) 3+2x-1 = 24 - [ 42 -(22-1 ) ]

=>3+2x-1=24-[16-3]

=>3+2x-1=24-13

=>3+2x-1=11

=>2x-1=8

=>2x-1=23

=>x-1=3

=>x=4

6 tháng 8 2016

Lắm thế