Cho 15 điểm trong đó có đúng a điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối từng cặp điểm ta được 445 tam giác.Tìm a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
14 tháng 6 2017
Giả sử trong 15 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi điểm trong 15 điểm là đỉnh của tam giác.
Gọi ABC là tam giác thì: đỉnh A sẽ có 15 vị trí ( tương ứng với 15 điểm) , đỉnh B sẽ có 14 vị trí (tương ứng với 14 điểm còn lại), đỉnh C sẽ có 13 vị trí (tương ứng với 13 điểm còn lại). Nối các đỉnh lại với nhau ta vẽ được 15.14.13 = 2730 tam giác.
Nhưng như vậy 1 tam giác sẽ được vẽ lại 6 lần (vì ABC, ACB, BAC, BCA, CAB CBA là như nhau)
=> có = 455 tam giác.
Với a điểm không có ba điểm nào thẳng hàng ta sẽ vẽ được số tam giác =
Theo như đề bài thì ta chỉ vẽ được 445 tam giác.
ð 455 - = 445 tam giác
ð = 10 => a.(a-1).(a-2)= 60
Ta có a là ước của 60 => a là 1; 2; 3; 4 ;5 ;6 ; 10;12; 15;20; 30; 60
Ta loại 1; 2; 3 ;15;20; 30; 60 . Vậy a có thể là 4; 5; 6 ; 10; 12 thay vào ta thấy a= 5 thỏa mãn
Vậy có 5 điểm không thẳng hàng
15 tháng 6 2017
giả sử trong 15 điểm đó không có 3 điểm thẳng mỗi điểm trong 15 điểm là đinht của tam giác
gọi ABC là tam giác thì đỉnh A sẽ có 15 vị trí
.........................................................vậy có 5 điểm không thẳng hàng