Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử trong 15 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi điểm trong 15 điểm là đỉnh của tam giác.
Gọi ABC là tam giác thì: đỉnh A sẽ có 15 vị trí ( tương ứng với 15 điểm) , đỉnh B sẽ có 14 vị trí (tương ứng với 14 điểm còn lại), đỉnh C sẽ có 13 vị trí (tương ứng với 13 điểm còn lại). Nối các đỉnh lại với nhau ta vẽ được 15.14.13 = 2730 tam giác.
Nhưng như vậy 1 tam giác sẽ được vẽ lại 6 lần (vì ABC, ACB, BAC, BCA, CAB CBA là như nhau)
=> có = 455 tam giác.
Với a điểm không có ba điểm nào thẳng hàng ta sẽ vẽ được số tam giác =
Theo như đề bài thì ta chỉ vẽ được 445 tam giác.
ð 455 - = 445 tam giác
ð = 10 => a.(a-1).(a-2)= 60
Ta có a là ước của 60 => a là 1; 2; 3; 4 ;5 ;6 ; 10;12; 15;20; 30; 60
Ta loại 1; 2; 3 ;15;20; 30; 60 . Vậy a có thể là 4; 5; 6 ; 10; 12 thay vào ta thấy a= 5 thỏa mãn
Vậy có 5 điểm không thẳng hàng
giả sử trong 15 điểm đó không có 3 điểm thẳng mỗi điểm trong 15 điểm là đinht của tam giác
gọi ABC là tam giác thì đỉnh A sẽ có 15 vị trí
.........................................................vậy có 5 điểm không thẳng hàng
Ta chọn 1 điểm bất kì trong 100 điểm đó , nối điểm này với 99 điểm còn lại ta được 99 đường thẳng.
Làm như vậy với 100 điểm ta được 100.99 đường thẳng .
Do số đường thẳng được đếm lại 2 lần nên ta vẽ được : (100.99):2=4950(đường thẳng)
Tiếp tục với 4 điểm thẳng hàng:
Số đường thẳng vẽ được từ 4 điểm bất kì trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là: (4.3):2=6 ( đường thẳng )
Vì có 4 điểm thăng hàng nên tạo được 1 đường thẳng nên số đương thẳng bị giảm đi là: 6 -1 =5 ( đường thẳng )
Vậy từ 100 điểm bất kì trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng thì số đường tạo được là : 4950 - 5 = 4945 ( đường thẳng )