Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử trong 15 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi điểm trong 15 điểm là đỉnh của tam giác.
Gọi ABC là tam giác thì: đỉnh A sẽ có 15 vị trí ( tương ứng với 15 điểm) , đỉnh B sẽ có 14 vị trí (tương ứng với 14 điểm còn lại), đỉnh C sẽ có 13 vị trí (tương ứng với 13 điểm còn lại). Nối các đỉnh lại với nhau ta vẽ được 15.14.13 = 2730 tam giác.
Nhưng như vậy 1 tam giác sẽ được vẽ lại 6 lần (vì ABC, ACB, BAC, BCA, CAB CBA là như nhau)
=> có = 455 tam giác.
Với a điểm không có ba điểm nào thẳng hàng ta sẽ vẽ được số tam giác =
Theo như đề bài thì ta chỉ vẽ được 445 tam giác.
ð 455 - = 445 tam giác
ð = 10 => a.(a-1).(a-2)= 60
Ta có a là ước của 60 => a là 1; 2; 3; 4 ;5 ;6 ; 10;12; 15;20; 30; 60
Ta loại 1; 2; 3 ;15;20; 30; 60 . Vậy a có thể là 4; 5; 6 ; 10; 12 thay vào ta thấy a= 5 thỏa mãn
Vậy có 5 điểm không thẳng hàng
giả sử trong 15 điểm đó không có 3 điểm thẳng mỗi điểm trong 15 điểm là đinht của tam giác
gọi ABC là tam giác thì đỉnh A sẽ có 15 vị trí
.........................................................vậy có 5 điểm không thẳng hàng