cho 20 diểm trong đó có a điểm thẳng hàng. Cú hai điểm ta vẽ một đường thẳng. tìm a, biết vẽ được 170 dường thẳng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu trong 20 điểm không có điểm nào thẳng hàng thì ta có:
Cứ 1 điểm tạo với 19 điểm còn lại là 19 đường thẳng
Suy ra: 20 điểm thì tạo với các điểm còn lại số đường thẳng là
20x19=380 (đường thẳng) Mà cứ mỗi đường thẳng bị lặp lại hai lần
Vậy số đường thẳng tạo thành với 20 điểm không thẳng hàng là:
380:2=190 (đường thẳng)
Từ đây ta có công thức: số đường thẳng tạo thành với a điểm không thẳng hàng: [ax(a-1)]:2
So với giả sử thì số đường thẳng bị giảm đi là:
190-170=20 (đường thẳng)
Nếu a điểm không thẳng hàng tạo thành số đường thẳng là:
20+1=21 (đường thẳng)
Suy ra: [ax(a-1)]:2=21
ax(a-1)=42
ax(a-1)=6x7
Suy ra a=7
giả sử ko có a điểm thẳng hàng:
cứ từ một điểm nối với 19 điểm còn lại ta được: 19 đường thẳng
cứ làm như vậy với 19 điểm thì ta được: 19*19=
giả sử không có a điểm thẳng hàng thì kẻ đc số đường thẳng là :
20 . ( 20 - 1 ) : 2 = 190 ( đường thẳng )
số đường thẳng giảm đi là :
190 - 170 = 20 ( đường thẳng )
ta có : a . ( a - 1 ) : 2 - 1 = 20
=> a . ( a - 1 ) = 42
=> a . ( a - 1 ) = 7 . 6
=> a = 7
vậy a = 7