Question

[Lê Việt Hùng]

cho 20 diểm  trong đó có a điểm thẳng hàng. Cú hai điểm ta vẽ một đường thẳng. tìm a, biết vẽ được 170 dường thẳng

Answer 1

[Nguyễn Vũ Phượng Thảo]

Nếu trong 20 điểm không có điểm nào thẳng hàng thì ta có:

 Cứ 1 điểm tạo với 19 điểm còn lại là 19 đường thẳng 

Suy ra: 20 điểm thì tạo với các điểm còn lại số đường thẳng là

                           20x19=380 (đường thẳng)                                                                                Mà cứ mỗi đường thẳng bị lặp lại hai lần

Vậy số đường thẳng tạo thành với 20 điểm không thẳng hàng là:

                         380:2=190 (đường thẳng)

Từ đây ta có công thức: số đường thẳng tạo thành với a điểm không thẳng hàng:                                                             [ax(a-1)]:2

So với giả sử thì số đường thẳng bị giảm đi là:

                       190-170=20 (đường thẳng)

Nếu a điểm không thẳng hàng tạo thành số đường thẳng là:

                         20+1=21 (đường thẳng)

Suy ra: [ax(a-1)]:2=21

            ax(a-1)=42

           ax(a-1)=6x7

        Suy ra a=7