Cho tam giác HIK cân tại H có H= 80o . Tính số đo góc K?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
H
4
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔHIK có IN là phân giác
nên HN/NK=HI/IK=HK/IK(1)
Xét ΔHIK có KM là phân giác
nên HM/MI=HK/KI(2)
Từ (1) và (2) suy ra HN/NK=HM/MI
=>MN//IK
=>ΔHMN\(\sim\)ΔHIK
b: Ta có: HN/HI=NK/IK
=>HN/10=NK/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{HN}{5}=\dfrac{NK}{4}=\dfrac{HN+NK}{5+4}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: HN=50/9(cm)
Xét ΔHIK có MN//IK
nên MN/IK=HN/HK
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{50}{9}:10\cdot8=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta HIK\)\(\Rightarrow\widehat{H}+\widehat{I}+\widehat{K}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{I}+\widehat{K}=180^0-\widehat{H}\)
Mà \(\widehat{H}=80^0\)nên \(\widehat{I}+\widehat{K}=180^0-80^0=100^0\)
\(\Delta HIK\)cân tại H \(\Rightarrow\widehat{I}=\widehat{K}\)
Từ đó \(2\widehat{K}=100^0\)\(\Rightarrow\widehat{K}=50^0\)