Cho (I) nội tiếp tam giác nhọn ABC (AB

NT

Nguyễn Thị Khánh Như

19 tháng 12 2021 - olm

Cho (I) nội tiếp tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (I) tiếp xúc BC, CA lần lượt tại D, E. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BI cắt AI tại J. Gọi P là hình chiếu của J trên BCa/ C/m BD=CPb/ Gọi N là giao điểm của AJ và BCC/m 1AI+1AJ=2AN1AI+1AJ=2ANc/ Gọi Q là giao điểm JP và DE, K là trung điểm PQ. C/m BK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đức Hiếu Nguyễn

16 tháng 7 2023 - olm

cho tam giác ABC nhọn có ab<ac nội tiếp đường tròn o. phân giác trong góc abc và acb cắt nhua tại i phân giác ngoài cắt nhau tại j

#Toán lớp 9

0

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

Đúng(0)

LN

Luyen nguyen thi luu

28 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC kẻ BB' vuông góc AC . CC' vuông góc AB cắt BB' tại H.a) CM: tứ giác BCB'C' nội tiếp.xac định tâm I tứ giác nội tiếp đó

#Toán lớp 9

1

HL

Híp Lee Hằng

28 tháng 2 2016

Có điểm B' và C' luôn nhìn BC dưới 1 góc bằng 90'

Suy ra tứ giác BCB'C' nt thuộc đương tròn đường kính BC

Suy ra tâm I tứ giác nt là trung điển BC

Đúng(0)

D

Dũng

5 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R. Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A. Chứng minh: AI.AJ=AB.AC

#Toán lớp 9

0

VH

Vũ Huyền OFFICIAL

19 tháng 4 2023

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B), a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng BK.BA = BF.BI c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm nằm trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

HN

Hà Ngọc Bách

16 tháng 3

AH cắt đường tròn tâm O tại M . Tam giác abd có dk là đường cao nên bk.ba=bd.bd mà bk.ba = bf.bi nên bd.bd =bf.bi

Nên bf/bd=bd/bi và góc ibd chung

Nên tam giác bfd đồng dạng tam giác bdi

Nên góc bdi = góc bid mà bdi=ecb=bcm

mà góc bia= góc bca

Cộng lại được aid=dcm

Aicm nội tiếp nên aim = dcm . Từ đó suy ra aid=aim

Nên i,d,m thẳng hàng nên ah và id cắt nhau tại điểm thuộc đường trón tâm o

Đúng(0)

LX

Lê Xuân Hoan

25 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC, vẽ HM vuông góc cới AI tại M. a) Chửng minh tứ giác AHME nội tiếp và AE.AC = AM.AI; b) Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

25 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle AMH=\angle AEH=90\Rightarrow AEMH\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AME=\angle AHE\)

Ta có: \(\angle HEC+\angle HDC=90+90=180\Rightarrow HECD\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AHE=\angle ACD\Rightarrow\angle AME=\angle ACD\Rightarrow MECI\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AME=\angle ACI\)

Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta ACI:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AME=\angle ACI\\\angle CAIchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AME\sim\Delta ACI\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AE}{AI}\Rightarrow AE.AC=AM.AI\)

b) Gọi T là trung điểm AH

Dễ dàng chứng minh được T là tâm (AEMH)

\(\Rightarrow\Delta TEH\) cân tại T \(\Rightarrow\angle TEH=\angle THE=\angle ACB\) (HECD nội tiếp)

\(\Delta EBC\) vuông tại E có I là trung điểm BC cân tại I

\(\Rightarrow\Delta EBI\) cân tại I \(\Rightarrow\angle BEI=\angle EBI\)

mà \(\angle EBI+\angle ACB=90\Rightarrow\angle BEI+\angle TEH=90\Rightarrow\angle TEI=90\)

\(\Rightarrow IE\) là tiếp tuyến của (AEMH)

\(\Rightarrow\angle IAE=\angle IEM=\angle ICM\) (EMIC nội tiếp)

mà \(\angle IAE=\angle NBC\) (NBAC nội tiếp) \(\Rightarrow\angle ICM=\angle NBC\)

\(\Rightarrow CM\parallel BN\)

Tương tự \(\Rightarrow BM\parallel CN\) \(\Rightarrow BMCN\) là hình bình hành

mà I là trung điểm BC \(\Rightarrow I\) là trung điểm MN

undefined

Đúng(2)

MY

missing you =

25 tháng 6 2021

mỏi tay quá bạn :>

Đúng(0)

LH

Lee Hieu

21 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có góc BAC =60, H là trực tâm. Goi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chung minh IO =IH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Dũng

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm Ib,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KCc,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếpjup mình vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Thy Huỳnh

11 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AK và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H (K ∊ BC, I ∊ AB). a) Chứng minh: Tứ giác BIHK nội tiếp được một đường tròn. b) Đường thẳng AK cắt đường tròn tại D (D khác A). Kẻ đường kính AF. Đường thẳng qua O và vuông góc với BC cắt đường tròn (O) tại E (E thuộc cung nhỏ DF). Chứng minh: AE là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: góc BIH+góc BKH=180 độ

=>BIHK nội tiếp

b: OE vuông góc BC

=>sđ cung EB=sđ cung EC

=>góc BAE=góc CAE

Xét ΔAKB vuông tại K và ΔACF vuông tại C có

góc ABK=góc AFC

=>ΔAKB đồng dạng với ΔACF

=>góc BAK=góc CAF

=>góc DAE=góc FAE

=>AE là phân giác của góc DAF

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Kiệt

29 tháng 9 2017 - olm

cho tam giác ABC nhọn và AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tron O. I là tâm đường tròn nột tiếp tma giác ABC, ID vuông góc với BC, AD giao (O) tại G. F là điểm chính giữa cung lớn BC, FG giao ID tại H. CM tứ giác IBHC là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP