Question

[Nguyễn Thị Khánh Như]

Cho (I) nội tiếp tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (I) tiếp xúc BC, CA lần lượt tại D, E. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BI cắt AI tại J. Gọi P là hình chiếu của J trên BC

a/ C/m BD=CP

b/ Gọi N là giao điểm của AJ và BC

C/m $\frac{1}{AI}+\frac{1}{AJ}=\frac{2}{AN}$

c/ Gọi Q là giao điểm JP và DE, K là trung điểm PQ. C/m BK vuông góc với AP