Cho A= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+....+1/20
So sánh A với 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
-Ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\) (có 10 số \(\dfrac{1}{20}\)).
Mà \(\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{19};\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{18};...;\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< S\)
9 tháng 3 2017
Ta có
A= 1,066018877
=> A > 2/3
tớ tính máy tính ra A = 1,066018877
13 tháng 7 2019
a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11
Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
hay \(S>\frac{1}{2}\)
b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1
< 1999 x 2000 +2
=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1
SN
1
20 tháng 3 2018
Ta có : A=1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/20
=>A>1/20+1/20+1/20+...+1/20(10 số hạng 1/20)
=>A>1/20.10=1/2
Vậy A>1/2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\)
\(< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
VP
10
2 tháng 4 2015
Ta có các phân số 1/11 ; 1/12 ; 1/13 ; 1/14 ; 1/15 ; 1/16 ; 1/17 ; 1/18 ; 1/19 đều lớn hơn 1/20
Do đó : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + ;...+ 1/20 ( có 10 phân số 1/20 )
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1 /16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 10/20
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1 /16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 1/2
Vậy : S > 1/2
NT
1
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\frac{1}{13}>\frac{1}{20};....;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(Có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{20}\)
Mà \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)nên
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
8 tháng 5 2017
A=1/10+1/11+...+1/18+1/19
Số phân số A có là:(19-10):1+1=109(p/s)
Ta có: 1/10>1/20,1/11>1/20,....,1/19>1/20
Suy ra: 1/10+1/11+...+1/18+1/19 > 1/20+1/20+....+1/20
A >10/20
Suy ra A > 1/2
Vậy A > 1/2
24 tháng 5 2015
a)Ta có:
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
b)Ta có:
B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50
=(1/11+1/50)+(1/12+1/49)+...+(1/30+1/31)
=61/11.50+61/12.49+...+61/30.31
=61.(1/11.50+1/12.49+...+1/30.31)
Mình xin lỗi chỉ làm được đến đây vì dạng tính B mình không tốt lắm ◕◡◕
24 tháng 5 2015
\(B=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)>\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)=> \(B>\frac{20}{30}+\frac{20}{50}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>1\)
mà \(A=\frac{99}{100}
Ta có: 1/2=10/20=1.10/20=1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)
Vì các p/s từ 1/11->1/19 đều lớn hơn 1/20 nên Ta có: 1/11+1/12+1/13+....+1/20>1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20) => A >1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)