Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà
∆ DCM ∼ ∆ ABM (vì là hai tam giác vuông có ∠ (DMC) = ∠ (AMB), vậy ∆ HCD ∼ ∆ ABM. Khẳng định a) là đúng.
+ Vì G là trọng tâm của tam giác ABC có AD là một trung tuyến nên AG = 2/3AD, suy ra G không thể là trung điểm của AD => B sai
+ Vì AG = 2/3 AD => GD = 1/3 AD
Mà DM = 1/3 AD nên GD = DM
Mặt khác G thuộc tia DA, M thuộc tia đối của tia DA nên D nằm giữa M và G
Do đó D là trung điểm của MG, nên A đúng.
