chưng minh 9^11 + 1 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
LC
19 tháng 10 2015
a)Ta thấy: 6 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1100(mod 5)
=>6100 đồng dư với 1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 1-1(mod 5)
=>6100-1 đồng dư với 0(mod 5)
=>6100-1 chia hết cho 5
b)Ta thấy:21 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120 đồng dư với 120(mod 10)
=>2120 đồng dư với 1(mod 10)
11 đồng dư với 1(mod 10)
=>1110 đồng dư với 110(mod 10)
=>1110 đồng dư với 1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 1-1(mod 10)
=>2120-1110 đồng dư với 0(mod 10)
=>2120-1110 chia hết cho 10
=>2120-1110 chia hết cho 2 và 5
c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)
=>109 đồng dư với 19(mod 3)
=>109 đồng dư với 1(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 1+2(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 3(mod 3)
=>109+2 đồng dư với 0(mod 3)
=>109+2 chia hết cho 3
d)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010 đồng dư với 110(mod 9)
=>1010 đồng dư với 1(mod 9)
=>1010-1 đồng dư với 1-1(mod 9)
=>109-1 đồng dư với 0(mod 9)
=>109-1 chia hết cho 9
19 tháng 10 2015
a) 6100 - 1 = (....6) - 1 = (....5) => hiệu đó chia hết cho 5
2110 - 1110 = (....1) - (....1) = (...0) => hiệu đó chia hết cho 2 và 5
109 + 2 = 100..2 . tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3
1010 - 1 = 999...9 = 9.111....1 chia hết cho 9
2 tháng 10 2021
Đặt \(a=5k+1,b=5n+4\left(k,n\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5n+4\right)+1=25kn+20k+5n+4+1=25kn+20k+5n+5=5\left(5kn+5k+n+1\right)⋮5\forall k,n\in N\)
2 tháng 10 2021
Ta có: ab+1
\(=\left(5k+1\right)\left(5c+4\right)+1\)
\(=25kc+20k+5c+4+1\)
\(=25kc+20k+5c+5⋮5\)
DT
3
4 tháng 3 2021
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
\(\rightarrow1+11^1+11^2+11^3+...+11^9\)
\(=1+\overline{...1}+\overline{...1}+\overline{...1}+...+\overline{...1}\)
\(=11^0+11^1+11^2+...+11^9\)
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
\(\Rightarrow B⋮5\)( theo dấu hiệu chia hết )
TP
4 tháng 3 2021
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
→1+111+112+113+...+119→1+111+112+113+...+119
=1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+...+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1=1+...1¯+...1¯+...1¯+...+...1¯
=110+111+112+...+119=110+111+112+...+119
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết )
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
→1+111+112+113+...+119→1+111+112+113+...+119
=1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+...+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1=1+...1¯+...1¯+...1¯+...+...1¯
=110+111+112+...+119=110+111+112+...+119
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết ) soo
13 tháng 7 2015
bai1
(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=3.2+3.23+3.59chia hết cho 3 vì có số 3
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+23)
A=3.(2+23+25+...+259)=7.(2+24+27+...+255+258)chia hết cho 7 vì có số 7
14 tháng 7 2015
Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...
NH
0
Ta thay: 91=9 ; 92=81 ; 93=729; 94=6561... Theo quy luat tren ta thay 9 mu chan thi co chu so tan cung la 1, mu le co chu so tan cung la 9. Vay 911 co chu so tan cung la 9, cong them 1 nen co chu so tan cung la 0, chia het cho 2 va 5. :)
mình hỏi cách trình bày cơ chứ mình biết thế rồi