Cho hình thang vuông ABCD đường cao AB = h, AD = a, BC = b. Tìm điều kiện để
a) AC vuông góc DB
b) Góc AIB = 90 độ với I là trung điểm của CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
B1
3 tháng 8 2017
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
4 tháng 2 2023
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
a) Để \(AC\perp BD\) thì \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)=0\\ \Rightarrow\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}=0\\ \Rightarrow-h^2+0+0+ab=0\\ \Rightarrow h^2=ab\)
b) Để \(AI\perp BI\) thì \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}\cdot\overrightarrow{BI}=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right)\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)=0\\ \Rightarrow\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)=0\\ \\ \Rightarrow\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BC}=0\\ \Rightarrow-h^2+a^2+ab+ab+b^2=0\\ \Rightarrow a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=h^2\\ \Rightarrow a+b=h\)
siêng quá nhở :)))))