Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.a) Chứng minh ADxAB=AExAC.b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE l...

TT

thiên thần

20 tháng 12 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.a) Chứng minh ADxAB=AExAC.b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)c) Gọi P là trung điểm MN,G là giao điểm của DE và AH. Gỉa sử AB=6 cm, AC= 8cm. tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

nguyễn hương trà

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC a, Chứng minh AD . AB = AE . ACb, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BH và CH . Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( M , MD ) và ( N , NE )c,Gọi P là trung điểm MN , Q là giao điểm của DE và AH , giả sử AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2022

a: XétΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

*Gọi G là giao điểm của AH và DE

Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra tam giác GHD cân tại G

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE (16)

Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.

Đúng(0)

PT

phạm thuỳ linh

22 tháng 10 2018 - olm

cho tam giác abc vuông ở a , đường cao ah . gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên các cạnh ab và ac

a) chứng minh ad nhân ab=ae nhân ac

b) gọi m, n lần lượt là trung điểm của bh và ch . chứng minh de là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (m;md) và (n;ne)

c) gọi p là trung điểm của mn , q là giao điểm của de và ah . giả sử ab=6cm , ac = 8cm . tính độ dài cạnh pq

#Toán lớp 9

0

TM

Tuyết Mai

22 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn ; BH,CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC .Tính a, DE
b, Cắt đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
c, Tính diện tích tứ giác DEMN

#Toán lớp 9

0

NM

Nhat Minh

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của AB, AC. Tính DE và các góc B, C. Biết BH = 4cm, HC = 9cm. Chứng minh: AD. AB = AE. AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang vuông Chứngminh BD  AB3  CE AC e) Chứng minh BC.BD.CE  AH3.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

Đúng(0)

TM

Thảo My Trần

25 tháng 9 2021

Cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah. Gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac . Gọi m, n lần lượt là trung điểm của bh, ch. Chứng minh dmne là hình thang vuông

#Toán lớp 8

0

DD

Đỗ ĐứcAnh

18 tháng 12 2020

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC.

a. Chứng minh AD.AB=AE.AC

b. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M;MD) và (N;NE)

#Toán lớp 9

1

HP

Hồng Phúc

18 tháng 12 2020

Hình vẽ:

a, $\Delta AHD$ vuông tại $H$, $HD\perp AB\Rightarrow AD.AB=AH^2$

$\Delta AHC$ vuông tại $H$, $HE\perp AC\Rightarrow AE.AC=AH^2$

$\Rightarrow AD.AB=AE.AC$

b, Ta cần chứng minh $NE\perp DE;MD\perp DE$

Ta có $\Delta AHE\sim\Delta ACH\left(g-g\right)$

$\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{ACH}$

Vì ADHE là hình chữ nhật nên $\widehat{ADE}=\widehat{AHE}$

$\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ACH}$

Lại có $\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{MDB}=90^o$

$\Rightarrow\widehat{MDE}=90^o\Rightarrow MD\perp DE$

Tương tự $NE\perp DE$

$\Rightarrowđpcm$

Đúng(2)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ chia cạnh huyền $BC$ thành hai đoạn $BH$, $CH$ có độ dài lần lượt là $4cm$, $9cm$. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC$. a) Tính độ dài $DE$. b) Các đường vuông góc với $DE$ tại $D$ và tại $E$ lần lượt cắt $BC$ tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $BH$ và $N$ là trung điểm của $CH$. c) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

49

DC

địt con mẹ mày

20 tháng 3 2021

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

Đúng(0)

望月冬夜

2 tháng 4 2021

con ciu 5cm im đi

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH c) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

Trần Huỳnh Cẩm Hân

17 tháng 6 2017

search : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/56467.html

Đúng(0)

DD

Đỗ ĐứcAnh

18 tháng 12 2020

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a. Chứng minh AD.AB=AE.AC b. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M;MD) và (N;NE) c. gọi P là trung điểm MN,G là giao điểm của DE và AH. Gỉa sử AB=6 cm, AC= 8cm. tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HP

Hồng Phúc

18 tháng 12 2020

Hình vẽ:

a, $\Delta AHD$ vuông tại $H$, $HD\perp AB\Rightarrow AD.AB=AH^2$

$\Delta AHC$ vuông tại $H$, $HE\perp AC\Rightarrow AE.AC=AH^2$

$\Rightarrow AD.AB=AE.AC$

b, Ta cần chứng minh $NE\perp DE;MD\perp DE$

Ta có $\Delta AHE\sim\Delta ACH\left(g-g\right)$

$\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{ACH}$

Vì ADHE là hình chữ nhật nên $\widehat{ADE}=\widehat{AHE}$

$\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ACH}$

Lại có $\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{MDB}=90^o$

$\Rightarrow\widehat{MDE}=90^o\Rightarrow MD\perp DE$

Tương tự $NE\perp DE$

$\Rightarrowđpcm$

c, Q là giao điểm của DE và AH (Ghi đúng đề)

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

Vì $MNED$ là hình thang nên

$PQ=\dfrac{1}{2}\left(MD+NE\right)=\dfrac{1}{4}\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{4}BC=2,5\left(cm\right)$

P/s: Đăng 1 lần thôi.

Đúng(1)

DD

Đỗ ĐứcAnh

27 tháng 12 2020

hì hì, cảm ơn bạn nha.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP