Giới hạn l i m x → 3 x 1 - 5 x 1 x - 4 x

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 5 2018

Giới hạn l i m x → 3 x + 1 - 5 x + 1 x - 4 x - 3 = a b , với a,b ∈ Z ,b>0 và a b là phân số tối giản. Giá trị của là: A.1 B.-1 C. 9 8 D. 1 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 5 2018

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

5 tháng 3 2022

4. Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x-1}{2x^2-x}_{ }\)

5. Tính giới hạn:

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}_{ }\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}_{ }\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)}{2x^2-x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2x}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(0-1\right)\left(\sqrt{1}+1\right)}=1\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{4}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}\)

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(-x-3\right)=-6< 0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(3-x\right)=0\) và \(3-x>0;\forall x< 3\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}=-\infty\)

Đúng(1)

TT

Trần Thanh Hà

2 tháng 3 2022

tính giới hạn sau:

lim_x->5\(\dfrac{\sqrt{x-1}-2}{\sqrt{x+4}-3}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x-1}-2}{\sqrt{x+4}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}+2\right)\left(\sqrt{x+4}+3\right)}{\left(\sqrt{x+4}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+3\right)\left(\sqrt{x+1}+2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\left(x-5\right)\left(\sqrt{x+4}+3\right)}{\left(x-5\right)\left(\sqrt{x+1}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x+4}+3}{\sqrt{x+1}+2}=\dfrac{3+3}{2+2}=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(0)

DT

Duy Tấn

17 tháng 3 2018

Giúp mình nha^^ 1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=\(\sqrt{ }\)x, y=0, y= 2 - x quanh trục Ox là: 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y= x -1 và d2: y= -x+2 có kết quả là: A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6 3.Cho f(x)= 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=1 và F(pi/4)= pi/8 A.m=-4/3 B.m=3/4 C.-3/4...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2022

Câu 2: B

Câu 3: A

Đúng(0)

VT

Võ Tân Hùng

4 tháng 5 2016

Tìm giới hạn :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6-6}{x+x^2+x^3+x^4+x^5-5}\)

#Toán lớp 11

1

DM

Đoàn Minh Trang

4 tháng 5 2016

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(x^4-1\right)+\left(x^5-1\right)+\left(x^6-1\right)}{\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(x^4-1\right)+\left(x^5-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+...+\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]}{\left(x-1\right)\left[1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+...+\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]}\)

\(=\lim\limits_{1\rightarrow x}\frac{1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+.....+\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)}{1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+.....+\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{1+2+....+6}{1+2+....+5}=\frac{\frac{6\left(5+1\right)}{2}}{\frac{5\left(5+1\right)}{2}}=\frac{7}{5}\)

Đúng(0)

C

camcon

24 tháng 12 2023

Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+3\Leftrightarrow x\le1\\\dfrac{x+m}{x}\Leftrightarrow x>1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

2

Y

YangSu

24 tháng 12 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2-x+3=1^2-1+3=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\dfrac{1+m}{1}=m+1\)

Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)

Vậy ...

Đúng(2)

RH

Rin Huỳnh

24 tháng 12 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2-x+3\right)\\ \Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)

Đúng(1)

LT

Linh Trương

16 tháng 12 2023

Tìm giới hạn hàm số Lim x->4 1-x/(x-4)^2 Lim x->3+ 2x-1/x-3 Lim x->2+ -2x+1/x+2 Lim x->1- 3x-1/x+1

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

1: \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=-\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow4}1-x=1-4=-3< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow4}\left(x-4\right)^2=\left(4-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

2: \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\dfrac{2x-1}{x-3}=+\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow3^+}2x-1=2\cdot3-1=5>0\\\lim\limits_{x\rightarrow3^+}x-3=3-3>0\end{matrix}\right.\) và x-3>0

3: \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{-2x+1}{x+2}\)

\(=\dfrac{-2\cdot2+1}{2+2}=\dfrac{-3}{4}\)

4: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{3\cdot1-1}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1\)

Đúng(1)

MA

Mai Anh

1 tháng 5 2022

Tính giới hạn:

\(\lim\limits_{x->1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}\)

#Toán lớp 11

2

KB

Khôi Bùi

2 tháng 5 2022

Ta có : (...) = \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\left(x+1\right)-\left[\sqrt[3]{x^2+7}-\left(x+1\right)\right]}{x^2-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\left(x+1\right)}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{5-x^3-\left(x+1\right)^2}{\left(\sqrt{5-x^3}+x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-x^3-x^2-2x+4}{...}\) \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x^2+2x+4\right)\left(x-1\right)}{...}\)

= \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{5-x^3}+x+1\right)}=\dfrac{-7}{8}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x^2+7}-\left(x+1\right)}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+7-x^3-3x^2-3x-1}{\left(x^2-1\right)\left[\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+\left(x+1\right)\sqrt[3]{x^2+7}+\left(x+1\right)^2\right]}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x^2+3x+6\right)\left(x-1\right)}{...}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x^2+3x+6\right)}{\left(x+1\right)\left[\sqrt[3]{\left(x^2+7\right)^2}+\sqrt[3]{x^2+7}\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]}\)

\(=\dfrac{-\left(1+3+6\right)}{\left(1+1\right)\left(4+2.2+4\right)}=\dfrac{-5}{12}\)

Suy ra : \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}=\dfrac{-7}{8}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{-11}{24}\)

Đúng(2)

KB

Khôi Bùi

2 tháng 5 2022

Cách 2 : Tách : \(\sqrt{5-x^3}-2-\left(\sqrt[3]{x^2+7}-2\right)\) -> Dùng liên hợp

Đúng(3)

TT

Trần Trọng Thái

3 tháng 2 2021

Tìm các giới hạn sau :

a, lim\(\dfrac{2x^2+x-6}{x^3+8}\) khi x→-2

b, lim\(\dfrac{x^4-x^2-72}{x^2-2x-3}\) khi x→3

c, lim\(\dfrac{x^5+1}{x^3+1}\) khi x→-1

d, lim \(\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\) khi x→1

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hồng

3 tháng 2 2021

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x^2+x-6}{x^3+8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x-3}{x^2-2x+4}=-\dfrac{7}{12}\).

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4-x^2-72}{x^2-2x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)}{x+1}=\dfrac{51}{2}\).

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2-x+1}=\dfrac{5}{3}\).

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\\ =\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-1}{x+1}=-\dfrac{1}{2}\).

Đúng(1)

TT

Trần Trọng Thái

5 tháng 2 2021

em cảm ơn ạ !

Đúng(0)

C

camcon

24 tháng 12 2023

Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-1}{x-1}\Leftrightarrow x< 1\\mx+2\Leftrightarrow x\ge1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

Y

YangSu

24 tháng 12 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2+x+1=1^2+1+1=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}mx+2=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}m+2\)

Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\)

\(\Leftrightarrow m+2=3\\ \Leftrightarrow m=1\)

Vậy ...

Đúng(0)

2

2003

27 tháng 2 2020

tìm giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^4+2x^3+x-1}{x^2+3x-1}\)

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 2 2020

\(\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{x^4+2x^3+x-1}{x^2+3x-1}=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{x^2\left(x^2+3x-1\right)-x\left(x^2+3x-1\right)+4x^2-1}{x^2+3x-1}\)

\(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(x^2-x+\frac{4x^2-1}{x^2+3x-1}\right)=\lim\limits_{x\to-\infty}\left(x^2-x+\frac{4-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}}\right)=\lim\limits_{x\to-\infty}\left(x^2-x\right)+4=+\infty\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP