Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫ 0 π f ( x ) d x = ∫ 0 π c o s x f ( x ) d x = 1 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 π f 2 ( x ) d x bằng
A. 3 2 π
B. 2 π
C. 3 π
D. 4 π
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.