Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Đáp án D
Định lí: “Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho f c = 0 ”.
Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).
Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b
và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho c hay f x = 0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.
Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f ' x 0 = 0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x 0
Mệnh đề 2) Sai vì khi f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại x 0 .
Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x 0 thì điểm x 0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x 0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đáp án A
Mệnh đề đúng 1,3