Cho hàm số y = 1 3 x 3 mx 2 ( 2 m - 1 ) x - 1 , với m là tham số. T...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2018

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + mx 2 + ( 2 m - 1 ) x - 1 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị. A . ∀ m > 1 . B . ∀ m . C . ∀ m ≠ 1 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2018

Chọn C.

Ta có: y ' = x 2 + 2 mc + 2 m - 1 . Để hàm số có cực trị thì phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ ' > 0 ⇔ m 2 - 2 m + 1 > 0 ⇔ ( m - 1 ) 2 > 0 ⇔ m ≠ 1 .

Đúng(0)

LM

lê minh đức

14 tháng 9 2023

cho hàm số y=$\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}$với m là tham số. với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?

a. m=-3 b.m=3 c.m=-1 d.m=0

#Toán lớp 12

1

MH

Minh Hiếu

14 tháng 9 2023

$y=\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}=x+\dfrac{1}{x+m}$

$\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{\left(2+m\right)^2}=0\\\dfrac{2}{\left(m+2\right)^3}< 0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m< -2\end{matrix}\right.$

Chọn a

Đúng(1)

HH

huỳnh hải dương

10 tháng 5 2023

1/ Cho hàm số $f$($x$)=$\dfrac{1}{3}$$x$$^3$+$x $$^2$-($m$+1)$x$-$m$+3. Với $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn [-10;10] để $f$'($x$) ≥ 0, ∀$x$ ϵ $R$2/ Cho hàm số $y$ = $\dfrac{mx+4}{x+m}$. Với $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để $y$' > 0, ∀$x$ ϵ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

1: $f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1$

$\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8$

Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0

=>m<=-2

=>$m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}$

=>Có 9 số

Đúng(1)

TT

Trần Thụy Nhật Trúc

19 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m-2\right)x-\frac{1}{3}\left(1\right)$, với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

19 tháng 4 2016

Ta có : $y'=-x^2+2mx+m-2\Rightarrow\Delta'=m^2+m-2$

Hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 <=> phương trình y' =0 có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ và thỏa mãn :

$\left|x_1-x_2\right|=4\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\\left|x_1-x_2\right|=4\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=16\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+m-2>0\\4m^2+4\left(m-2\right)=16\end{cases}$

$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3$

Kết luận $m=2$ hoặc $m=-3$ thì hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4

Đúng(0)

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

y= $\dfrac{1}{3}x^3-mx^{2^{ }}+\left(m^2-4\right)x+3$ tại x=3

Câu 2:Tìm m để hàm số $y=x^3-2mx^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại x=1

#Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 7 2021

Bài 1: Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhBài 2: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng d: $y=2x+m$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=$\sqrt{5}$Bài 3: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

1.

Đồ thị hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi và chỉ khi $f\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0$ có 3 nghiệm pb

$\Leftrightarrow x^3+3x^2-2+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2+m-2\ne0\\\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m< 3$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

2.

Pt hoành độ giao điểm:

$\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m$

$\Rightarrow2x-2=\left(2x+m\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0$ (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb $\Rightarrow$ (1) có 2 nghiệm pb

$\Rightarrow\Delta=m^2-8\left(m+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4+4\sqrt{2}\\m< 4-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Khi đó, theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{m}{2}\\x_Ax_B=\dfrac{m+2}{2}\end{matrix}\right.$

$y_A=2x_A+m$ ; $y_B=2x_B+m$

$\Rightarrow AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2+\left(2x_A-2x_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2=1$

$\Leftrightarrow\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B=1$

$\Leftrightarrow\left(-\dfrac{m}{2}\right)^2-4\left(\dfrac{m+2}{2}\right)=1$

$\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

KT

Khánh Trần Minh

28 tháng 11 2021

cho hàm số y=mx (1) (với m là tham số , m khác 0) a)Tìm m để đồ thị hàm số 1đi qua điểm M(-1;-1).Với m vừa tìm được ,vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):y+(m2-2)x+2m+3 c)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

JE

Julian Edward

26 tháng 3 2021

cho hàm số $y=\dfrac{x^2+mx-3}{x+2}$ (m la tham số). biết $y'\left(-1\right)=4$. tính giá trị m?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2021

$y'=\dfrac{\left(2x+m\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+mx-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+2m+3}{\left(x+2\right)^2}$

$y'\left(-1\right)=\dfrac{2m}{1}=2m=4\Rightarrow m=2$

Đúng(3)

HT

hà thị

26 tháng 3 2023

Cho hàm số y=f(x)=√x+7 -3∠x-2 , xkhác 2 ; mx+2023 ,x=2 (với m là tham số)

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2023

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}\left(x< >2\right)\\mx+2023\left(x=2\right)\end{matrix}\right.$

Để hàm số liên tục tại x=2 thì $\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=F\left(2\right)$

=>$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+7-9}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+7}+3\right)}=2m+2023$

=>$2m+2023=\dfrac{1}{\sqrt{2+7}+3}=\dfrac{1}{6}$

=>m=-12137/12

Đúng(0)

LM

Lê Mai

18 tháng 4 2021

Cho 2 hàm số y = $x^2$ và y = mx + 4, với m là tham số. 1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: $A_1\left(x_1;y_1\right)$ và $A_2\left(x_2;y_2\right)$. Tìm tất cả các giá trị của m sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

Lời giải:

1.PT hoành độ giao điểm:

$x^2-mx-4=0(*)$

Khi $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-3x-4=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=4$

Với $x=-1$ thì $y=(-1)^2=1$. Giao điểm thứ nhất là $(-1;1)$

Với $x=4$ thì $y=4^2=16$. Giao điểm thứ hai là $(4;16)$

2.

$\Delta (*)=m^2+16>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, đồng nghĩa với việc 2 ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m$ và $x_1x_2=-4$

Khi đó:

$y_1^2+y_2^2=49$

$\Leftrightarrow (mx_1+4)^2+(mx_2+4)^2=49$

$\Leftrightarrow m^2(x_1^2+x_2^2)+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2(m^2+8)+8m^2=17$

$\Leftrightarrow m^4+16m^2-17=0$

$\Leftrightarrow (m^2-1)(m^2+17)=0$

$\Rightarrow m^2=1$

$\Leftrightarrow m=\pm 1$

Đúng(0)

KT

Kim Tuyền

4 tháng 9 2023

Bài 1: Trong m để các hàm số:

a) y= (3 - m)x + 4 đi qua A( 1 ; 4 )

b) y= mx - x + 3 là hàm số bậc nhất

c) y= ($^{m^2}$ - 4 )x - 2022 là hàm số bậc nhất

d) y= x - 2 ; y= 2x -1 ; y= ( m - 1 )x +2m là 3 đường thẳng đồng qui

e) y= ( 2a - 1 )x - a + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

4 tháng 9 2023

a) Ta có hàm số: $y=\left(3-m\right)x+4$ đi qua A(1 ; 4)

$\Leftrightarrow4=\left(3-m\right)\cdot1+4$

$\Leftrightarrow4=3-m+4$

$\Leftrightarrow4-4=3-m$

$\Leftrightarrow m=3$

b) Ta có hàm số: $y=mx-x+3=\left(m-1\right)x+3$ y là hàm số bật nhất khi:

$m+1\ne0$

$\Leftrightarrow m\ne1$

c) Ta có ham số: $y=\left(m^2-4\right)x-2022$ là hàm số bậc nhất khi:

$m^2-4\ne0$

$\Leftrightarrow m^2\ne4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-2\end{matrix}\right.$

d) Ta có 3 hàm số:

$\left(d_1\right)y=x-2$; $\left(d_2\right)y=2x-1$; $\left(d_3\right)=y=\left(m-1\right)x+2m$

Xét phương trình hoành độ là giao điểm của (d₁) và (d₂) là:

$x-2=2x-1$

$\Leftrightarrow2x-x=-2+1$

$\Leftrightarrow x=-1$

$\Rightarrow\left(d_1\right)y=-1-2=-3$

Nên giao điểm của (d₁) và (d₂) $\left(-1;-3\right)$

$\Leftrightarrow\left(d_3\right):-3=\left(m-1\right)\cdot-1+2m$

$\Leftrightarrow-3=-m+1+2m$

$\Leftrightarrow\left(-m+2m\right)=-1-3$

$\Leftrightarrow m=-4$

e) Ta có hàm số: $y=\left(2a-1\right)x-a+2$ cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 1

Nên (d) đi qua: $A\left(1;0\right)$

$\Leftrightarrow0=\left(2a-1\right)\cdot1-a+2$

$\Leftrightarrow0=2a-1-a+2$

$\Leftrightarrow0=a+1$

$\Leftrightarrow a=-1$

Đúng(5)

JW

Jackson Williams

4 tháng 9 2023

a) m = 3

b) m # 1

c) m # 2 và -2

d) m = -4

e) a = -1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP