Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + mx 2 + ( 2 m - 1 ) x - 1 ,  với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị.

A .   ∀ m > 1 .  

B .   ∀ m .

C .   ∀ m ≠ 1 .  

D. Không có giá trị nào của m.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Ta có: y ' = x 2 + 2 mc + 2 m - 1 .  Để hàm số có cực trị thì phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ ' > 0 ⇔ m 2 - 2 m + 1 > 0 ⇔ ( m - 1 ) 2 > 0 ⇔ m ≠ 1 .