Số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21 là:
A. 1410
B. 1140
C. 6840
D. 60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 2 2019
Đáp án D
Viết dãy 111...111 (21 chữ số 1)
ta thấy, với mỗi cách điền hai số 0 vào dãy trên
ta được 1 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21.
Do đó, có C 20 2 = 190 cách điền ứng với 190 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho
19 tháng 4 2020
b) chia cả 2 vế cho xyz>0 ta được: \(\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}=3\)
không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\ge y\ge z\ge1\). Ta có:
\(3=\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}\le\frac{15}{z^3}\Rightarrow z^3\le5\Rightarrow z=1\)
\(z=1\Rightarrow2x+2y+11=3xyz\Rightarrow3=\frac{2}{y}+\frac{2}{x}+\frac{1}{xy}\le\frac{15}{y^2}\Rightarrow y^2\le5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=1\\y=2;x=\frac{15}{4}\end{cases}}}\)
ĐCĐK và kết luận
Vậy (1;1;13);(13;1;1);(1;13;1)
Đáp án D
Viết dãy 111...111 (21 chữ số 1) ta thấy, với mỗi cách điền hai số 0 vào dãy trên
⇒ ta được 1 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21.
Do đó, có C 20 2 cách điền ứng với 190 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho.