tìm một số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi chuyển chữ số hàng đơn vị lên làm chữ số tận cùng bên trái, ta được môt số có ba chữ số lớn hơn số ban đầu là 765
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2019
Gọi số cần tìm là abc. Theo đề bài
cab - abc = 765 => 100.c + ab - 10.ab - c = 99c -9.ab = 765 => 11.c - ab = 85 => 11.c = 85 + ab
Ta thấy 11.c chia hết cho 11 nên 85 + ab chia hết cho 11
Ta có 11.c = 88 + (ab-3) chia hết cho 11 => ab - 3 chia hết cho 11
Do c<=9 nên 11.c<=99 => 88 + (ab-3)<=99 => ab-3<=11
=> ab-3 = 11 => ab=14 => c=(85+14)/11=9
Vậy số cần tìm là 149
T
16 tháng 1 2021
Số tự nhiên đó có dạng \(\overline{abc}\left(1\le a\le9;0\le b,c\le9;a,b,c\in\mathbb{N}\right)\)
Theo đề bài ta có: \(a+b+c=21;c>b;\overline{cba}-\overline{abc}=198\left(1\right)\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\99\left(c-a\right)=198\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\c-a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(c-2\right)+b+c=21\)
\(\Leftrightarrow2c+b=23.\) Mà ta có: \(23=2c+b< 3c\Rightarrow c>\dfrac{23}{3}\Rightarrow9\ge c\ge8\) (do $c\in \N$)
Với $c=9$ thì $b=5$ suy ra $a=7.$ Vậy số đó là $759.$
Với $c=8$ thì $b=7$ suy ra $a=6.$ Vậy số đó là $678$
Lâu không giải toán $6$ nên mình không chắc về cách trình bày đâu bạn nhé.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
Số cần tìm có dạng: \(\overline{abc8}\)
Chuyển số 8 ở hàng đơn vị lên đầu ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 6192
8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10 - 8 = 6192
(8000 - 8) - (10 - 1) \(\times\) \(\overline{abc}\) = 6192
7992 - 9\(\times\) \(\overline{abc}\) = 6192
9 \(\times\) \(\overline{abc}\) = 7992 - 6192
9 \(\times\) \(\overline{abc}\) = 1800
\(\overline{abc}\) = 1800: 9
\(\overline{abc}\) = 200
Thay \(\overline{abc}\) = 200 vào \(\overline{abc8}\) = 2008
Vậy số cần tìm là 2008
Đáp số: 2008
5 tháng 1
Gọi số cần tìm là \(abc4\).
Theo bài: \(abc4+2187=4abc\)
\(\Rightarrow10\cdot abc+4+2187=4000+abc\)
\(\Rightarrow9abc=1809\Rightarrow abc=201\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(2014\)
5 tháng 1
Gọi số cần tìm là
�
�
�
4
abc4.
Theo bài:
�
�
�
4
+
2187
=
4
�
�
�
abc4+2187=4abc
⇒
10
⋅
�
�
�
+
4
+
2187
=
4000
+
�
�
�
⇒10⋅abc+4+2187=4000+abc
⇒
9
�
�
�
=
1809
⇒
�
�
�
=
201
⇒9abc=1809⇒abc=201
Vậy số tự nhiên cần tìm là
2014
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 9 2018
Bài 1: Đặt số cần tìm là \(\overline{abc\Rightarrow\frac{\overline{90abc}}{\overline{abc}}=721\Rightarrow90000+\overline{abc}=721.\overline{abc}\Rightarrow90000=720.\overline{abc}\Rightarrow\overline{abc}=125}\)
Bài 2: Gọi số cần tìm là \(\overline{ab3}\Rightarrow\overline{ab3}-705=\overline{ab}\Rightarrow10.\overline{ab}+3-705=\overline{ab}\Rightarrow9.\overline{ab}=702\Rightarrow\overline{ab}=78\)
Số cần tìm là 783
Bài 3: Gọi số cần tìm là \(\overline{5abc}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\frac{\overline{5abc}}{41}\Rightarrow41.\overline{abc}=5000+\overline{abc}\Rightarrow40.\overline{abc}=5000\Rightarrow\overline{abc}=125\)
Số cần tìm là 5125
16 tháng 3 2019
Bài 1: Gọi số đó là: \(\overline{ab5}\)
Ta có: \(\overline{5ab}-\overline{ab5}=288\)
\(\Leftrightarrow500+\overline{ab}-\left(10.\overline{ab}+5\right)=288\)
\(\Leftrightarrow500+\overline{ab}-10.\overline{ab}-5=288\)
\(\Leftrightarrow\left(500-5\right)-\left(10.ab-\overline{ab}\right)\)=288
\(\Leftrightarrow495-9.\overline{ab}=288\)
\(\Leftrightarrow9.\overline{ab}=495-288=207\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=207:9=23\)
\(\Rightarrow\) số cần tìm là 23.
Bài 3: Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Ta có: \(\overline{ab}+18=\overline{ba}\)
\(\Leftrightarrow10a+b+18=10b+a\)
\(\Leftrightarrow\left(10a-a\right)+18=10b-b\)
\(\Leftrightarrow9a+18=9b\)
\(\Leftrightarrow9\left(a+2\right)=9b\)
\(\Rightarrow a+2=b\)
\(\Rightarrow b=\left(8+2\right):2=5\)
\(\Rightarrow a=8-5=3\)
Vậy: số cần tìm là: \(35\)