Chung minh
A.10n + 53 : 9
B 4343 - 1717 : 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
\(43^{43}-17^{17}\)
\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)
\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)
\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)
\(=\overline{.....0⋮}10\)
\(\Rightarrow dpcm\)
BG
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
a, \(\dfrac{15\times14-1}{13\times15+14}\)
= \(\dfrac{15\times\left(13+1\right)-1}{13\times15+14}\)
= \(\dfrac{13\times15+15-1}{13\times15+14}\)
= \(\dfrac{13\times15+14}{13\times15+14}\)
= 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
c, \(\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}\)
= \(\dfrac{\left(9+1\right)\times\left\{\left(9-1\right):1+1\right\}:2}{10}\)
= \(\dfrac{10\times9:2}{10}\)
= \(\dfrac{9}{2}\)
T
0
TP
2
17 tháng 12 2017
Lời giải :
Thấy ngay số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) nhưng không chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90).
Do đó số 1234567890 không phải là số chính phương.
Chú ý : Có thể lý luận 1234567890 chia hết cho 2 (vì chữ số tận cùng là 0), nhưng không chia hết cho 4 (vì hai chữ số tận cùng là 90) nên 1234567890 không là số chính phương
17 tháng 12 2017
Dễ thấy A chia hết cho 5 (1)
Lại có : 1234567800 chia hết cho 25
Mà 90 ko chia hết cho 25
=> 1234567890 ko chia hết cho 25 = 5^2 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 5 nguyên tố nhưng A ko chia hết cho 5^2
=> A ko phải là số chính phương
k mk nha
HD
1
21 tháng 7 2016
a, ta có 2 trường hợp:
+) n chẵn =>n+10 = chẵn + chẵn = chẵn chia hết cho 2
+) n lẻ => n + 15 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2
vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2(đpcm)
a, 10^n + 5^3 = (1000.......00) + 125=M
Tổng c/s của M là : 1+0+0+0+.......+0+1+2+5 = 9 * 9
vậy 10^n + 5^3 * 9
b, 43^43 - 17^17 = 43^40 . 43^3 - 17^16 . 17 = (.....1) . (......7) - (......1) . (......7) = (....7) - (....7) = (.....0) * 10
vậy 43^43 - 17^17 * 10
( dấu * là dấu chia hết nha , tick nha bạn)
a, 10^n + 5^3 = (1000.......00) + 125=M
Tổng c/s của M là : 1+0+0+0+.......+0+1+2+5 = 9 * 9
vậy 10^n + 5^3 * 9
b, 43^43 - 17^17 = 43^40 . 43^3 - 17^16 . 17 = (.....1) . (......7) - (......1) . (......7) = (....7) - (....7) = (.....0) * 10
vậy 43^43 - 17^17 * 10
( dấu * là dấu chia hết )