\(|2,68-2x|-5,9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 12 2024
-|2,68 - 2\(x\)| - 5,9
Vì |2,68 - 2\(x\)| ≥ 0 ⇒ -|2,68 - 2\(x\)| ≤ 0 ⇒ - |2,68 - 2\(x\)| - 5,9 ≤ -5,9
Dấu bằng xảy ra khi:
2,68 - 2\(x\) = 0 ⇒ 2\(x\) = 2,68 ⇒ \(x\) = 2,68 : 2 ⇒ \(x=1,34\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:
- |2,68 - 2\(x\)| - 5,9 là -5,9 xảy ra khi \(x=1,34\)
LC
1
25 tháng 10 2020
Tìm GTLN?
Ta có:
\(A=-\left|2,68-2x\right|-5,9\)
Mà \(-\left|2,68-2x\right|\le0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left|2,68-2x\right|-5,9\le-5,9\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|2,68-2x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=1,34\)
Vậy Max(A) = -5,9 khi x = 1,34
TN
1
11 tháng 10 2019
Ta có: \(\left|2,68-2x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2,68-2x\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|2,68-2x\right|-5,9\le0-5,9\)
\(\Rightarrow B\le-5,9\)
GTLN của B là -5,9
Dấu "=" xảy ra khi: \(2,68-2x=-5,9\)
\(\Rightarrow2x=2,68-\left(-5,9\right)\)
\(\Rightarrow2x=8,58\)
\(\Rightarrow x=4,29\)
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
HP
2 tháng 8 2021
Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)
\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)
\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)
\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)
Vì |2,68 - 2x| >= 0 mọi x
=> |2,68 - 2x| -5,9 >= 5,9
Dấu "=" xảy ra <=> 2,68 - 2x = 0 <=> x = 1,34
Vậy GTNN = 5,9 <=> x = 1,34
+)Ta có:\(\left|2,68-2x\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2,68-2x\right|-5,9\ge-5,9\forall x\)
+)GTNN của biểu thức bằng -5,9 khi
\(\left|2,68-2x\right|=0\)
\(2,68-2x=0\)
\(2x=2,68-0\)
\(2x=2,68\)
\(x=2,68:2\)
\(x=1,34\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng -5,9 khi x=1,34
Chúc bạn học tốt