có một đoàn học sinh đi thăm quan.người ta muốn xếp các bạn học sinh vào ô tô biết số học sinh lớn nhất chia hết 3, 4,5 và số học sinh chưa đến 1000. tim so hoc sinh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗\).
Vì khi xếp mỗi ô tô có \(20\)học sinh hoặc \(25\)học sinh hoặc \(30\)học sinh đều thừa ra \(15\)học sinh nên \(n\)chia cho \(20,25,30\)đều có số dư là \(15\).
suy ra \(n-15\)chia hết cho cả \(20,25,30\)
\(\Rightarrow n-15\in B\left(20,25,30\right)\)
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(20=2^2.5,25=5^2,30=2.3.5\)
suy ra \(BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.3.5^2=300\)
\(\Rightarrow n-15\in B\left(300\right)=\left\{300,600,900,1200,...\right\}\)
mà số học sinh chưa đến \(1000\)nên \(n-15\in\left\{300,600,900\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{315,615,915\right\}\).
Mà xếp mỗi ô tô \(41\)học sinh thì vừa đủ nên \(n⋮41\).
Thử trực tiếp chỉ có \(n=615\)thỏa mãn.
Vậy số học sinh của trường là \(615\)học sinh.
8 tháng 2 2018
gọi a là số xe , b là số học sinh ( a,b đều là số nguyên dương )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe
số hs đi tham quan là 529 hs
8 tháng 2 2018
1, gọi số xe otô là x (x thuộc N*)
=> số hs là 22x+1 (vì nếu mỗi oto chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 hsinh)
nếu bớt 1 ô tô thì có thể phân phối đều hs cho các xe nên(22x+1) phải chia hết cho x+1 tức là (22x+1)/(x-1) thuộc N*
ta có (22x+1)/(x-1)= 22 + 23/(x-1) thuộc N* => x-1 là ước của 23. mà Ư(23)={1;23} nên x-1=1 hoặc 23
nên x=2 hoặc x=24
x=2 => số hs là 22.2+1=45
x=24=> số hs là 2.24+1=49
29 tháng 3 2022
Tham khảo:
Giải: Gọi số học sinh trường là x (x thuộcN*),(x<1000)
Theo bài ra nếu xếp mỗi ô tô có 20 học sinh, hoặc 25 học sinh, hoặc 30 học sinh thì đều thừa ra 15 học sinh.
=>(x-9):12; (x-9):25;(x-9):30
=>x-9 thuộc BC(20;25;30)
20=5.22
25=52
30=3.5.2
BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
BC(20;25;30)=BCNN(300)={0;300;600;900;1200...}
Vì x<1000
=>x-9<1000
Do x-9 thuộc BC(20;25;30)và x-9<1000
=>x-9=900
=>x =900+9
=>x =909
Vậy trường học có chính xác 909 học sinh.
Các ban cứ đổi cái phần ''thuộc'' của mình thành kí hiệu nhé bởi vì mình không biết viết kí hiệu ấy ở trên máy.
Chúc học tốt nha!^-^
KV
11 tháng 9 2023
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (400 < x < 450)
Do khi xếp 27 hoặc 36 học sinh lên xe thì thừa 11 học sinh nên x - 11 là bội chung của 27 và 36
Ta có:
27 = 3³
36 = 2².3³
⇒ BCNN(27; 36) = 2².3³ = 108
⇒ x - 11 ∈ BC(27; 36) = {0; 108; 216; 324; 432; 540;...}
⇒ x ∈ {11; 119; 227; 335; 443; 551;...}
Do 400 < x < 450 nên x = 443
Vậy số học sinh đi tham quan là 443 học sinh
PL
9 tháng 2 2021
Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là a (hàng) *Ta phải có 114 ⋮ a , 135 ⋮ a , 117 ⋮ a và a lớn nhất *=> a = ƯCLN(114,135,117) = 9 * a = 9 *Xếp được nhiều nhất thành 9 hàng dọc *Lúc đó khối 6 có 144 ; 9 = 16 (hàng) Khối 7 có 135 : 9= 25 (hàng) Khối 8 có 117 :9 = 13 (hàng )
2 tháng 9 2017
Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có :
a -13 chia hết cho 20
Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 25
Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 3
=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :
20= 22.5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300
Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :
a - 28 chia hê´t cho 45
Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )
Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )
Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )
Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì 913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )
Vậysố h s của trường đó laˋ 613.
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
số học sinh là 980
tick nha