Câu hỏi của Phạm Nguyệt Đan

Question

Một trường học tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm khi xếp học sinh lên xe ô tô, nếu xếp mỗi ô tô có 20 học sinh, hoặc 25 học sinh, hoặc 30 học sinh thì đều thừa ra 15 học sinh. Nếu xếp mỗi ô tô 41 họ...

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Gọi số học sinh là $n$(học sinh) $n\inℕ^∗$.Vì khi xếp mỗi ô tô có $20$học sinh hoặc $25$học sinh hoặc $30$học sinh đều thừa ra $15$học sinh nên $n$chia cho $20,25,30$đều có số dư là $15$.suy ra $n-15$chia hết cho cả $20,25,30$$\Rightarrow n-15\in B\left(20,25,30\right)$Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: $20=2^2.5,25=5^2,30=2.3.5$suy ra $BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.3.5^2=300$$\Rightarrow n-15\in B\left(300\right)=\left\{300,600,900,1200,...\right\}$mà số học sinh chưa đến $1000$nên $n-15\in\left\{300,600,900\right\}$$\Leftrightarrow n\in\left\{315,615,915\right\}$.Mà xếp mỗi ô tô $41$học sinh thì vừa đủ nên $n⋮41$.Thử trực tiếp chỉ có $n=615$thỏa mãn. Vậy số học sinh của trường là $615$học sinh. Câu trả lời: Gọi số học sinh là $n$(học sinh) $n\inℕ^∗$.Vì khi xếp mỗi ô tô có $20$học sinh hoặc $25$học sinh hoặc $30$học sinh đều thừa ra $15$học sinh nên $n$chia cho $20,25,30$đều có số dư là $15$.suy ra $n-15$chia hết cho cả $20,25,30$$\Rightarrow n-15\in B\left(20,25,30\right)$Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: $20=2^2.5,25=5^2,30=2.3.5$suy ra $BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.3.5^2=300$$\Rightarrow n-15\in B\left(300\right)=\left\{300,600,900,1200,...\right\}$mà số học sinh chưa đến $1000$nên $n-15\in\left\{300,600,900\right\}$$\Leftrightarrow n\in\left\{315,615,915\right\}$.Mà xếp mỗi ô tô $41$học sinh thì vừa đủ nên $n⋮41$.Thử trực tiếp chỉ có $n=615$thỏa mãn. Vậy số học sinh của trường là $615$học sinh.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP