vai 5: cho tam giac ABC,D la TD cua AB. F là TD AC. trên tia đối của tia ED vẽ È sao cho EF=DE CMR:AFCD là hbh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2021
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
DH
24 tháng 3 2017
Hình thì chắc bạn tự vẽ được ha!!!
a, Chứng minh tam giác ADE=tam giác CFE(c.g.c)
=>AD=CF(cặp cạnh tương ứng)
mà AD=BD(gt)=>BD=CF(đpcm)
b,Theo bài ra ta có: AB=AC=>\(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow AD=AE\)
=>tam giác ADE cân tại A
=>góc ADE=(180độ-góc A)/2 (1)
ta lại có tam giác ABC cân tại A= góc ABC=(180độ-góc A)/2 (2)
từ (1) và (2) suy ra: góc ADE=góc ABC
=> DE//BC(đpcm)
c, Vì tam giác ADE=tam giác CFE(theo câu a)
=>góc ADE=góc CFE(cặp góc tương ứng)
=>AD//CFhay BD//CF
Ta có: DF//BC(do DE//BC) và BD//CF
nên theo tính chất đoạn chắn ta có: DF=BC
mà \(DE=\dfrac{1}{2}DF\)\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!! Nhớ tick cho mình đó!!! Cảm ơn bạn nhiều!!
6 tháng 2 2021
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
KN
25 tháng 1 2022
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
KA
11 tháng 11 2021
a) Xét t/g AEF và t/g CED có :
AE=CE ( E là trung điểm AC)
góc AEF = góc CED ( đối đỉnh)
EF=ED( gt)
=> t/g AEF = t/g CED ( c.g.c)
=> AF=DC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Xét t/g AED và t/g CEF có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, t/g AED = t/g CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong
nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB
Nối đoạn CD
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c)
=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà DE=EF=1/2 FD
=>DE=1/2 BC ( đpcm)
Lại có : t/g BDC =t/g FCD ( cmt)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong
nên DF // BC
hay DE // BC ( E thuộc DF)( đpcm)
7 tháng 2 2021
a) Xét ΔAEF và ΔCED có
AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
EF=ED(gt)
Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)
⇒AF=CD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
6 tháng 11 2016
Xét tam giác ADE và EFC có:
DE = EF (giả thiết)
AE = EC (vì E là trung điểm AC)
AED = FED (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)
=> AD = FC (2 cạnh tương ứng)
=> AE = EC (2 cạnh tương ứng)
=> AC = DF
=> góc A = góc F (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADC và tam giác FCD có
CD: cạnh chung
AD = FC (câu a)
AC = DF (câu a)
=> tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)
Vậy tam giác ADC = tam giác FCD