Cho C = 4 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2005. CMR: C -4 là lũy thừa của 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2
CX
17 tháng 2 2020
C= 4 + 22 + 23 +...+ 22005
= 4 + ( 22 + 23 +...+ 22005)
xét : A=22 + 23 +...+ 22005
2A = 23 + 24 +...+ 22006
2A - A = A = 22006 - 22 = 22006 - 4
=) C= 4 + 22006 - 4 = 22006 ( Đá Phải Con Mèo )
các bài khác dựa theo mà làm
7 tháng 7 2020
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Xét A = 22 + 23 + ... + 22005
2A = 2(22 + 23 + ... + 22005 )
= 23 + 24 + ... + 22006
2A - A = ( 23 + 24 + ... + 22006 ) - ( 22 + 23 + ... + 22005 )
= 23 + 24 + ... + 22006 - 22 - 23 - ... - 22005
= 22006 - 22
=> C = 4 + A
= 4 + 22006 - 22
= 22006 ( đpcm )
KZ
3
NC
13 tháng 6 2021
\(C=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(\Rightarrow2C=8+2^3+2^4+...+2^{2006}\)
\(\Rightarrow2C-C=\left(8+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow C=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(\Rightarrow C=2^{2006}\)\(\text{là lũy thừa của 2}\)
HN
0
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
LD
5 tháng 9 2015
a) A = 22007-1 => A + 1 = 22007
b) Do 2B = 3B - B = 32006- 3 => 2B + 3 = 32006
c) C = 4 + 22 + 23+...+22005 = 22 + 23 + ...+ 22005 + 4
2C - C = 22006 - 22 + 4 =22006 - 22 + 22 = 22006
LL
0
NA
0
Để nguyên C là lũy thừa của 2 thì hợp lí hơn :))
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
= 4 + ( 22 + 23 + ... + 22005 )
Đặt A = 22 + 23 + ... + 22005
=> 2A = 2( 22 + 23 + ... + 22005 )
=> 2A = 23 + 24 + ... + 22006
=> A = 2A - A
= 23 + 24 + ... + 22006 - ( 22 + 23 + ... + 22005 )
= 23 + 24 + ... + 22006 - 22 - 23 - ... - 22005
= 22006 - 4
=> C = 4 + 22006 - 4 = 22006 là lũy thừa của 2
=> đpcm