M = 2x2+3y2+x-y-3
giúp mình nha!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2022
a, \(M+N=2x^2+x^2-2xy-2xy-3y^2+3y^2+1-1=3x^2-4xy\)
\(M-N=2x^2-x^2-2xy+2xy-3y^2-3y^2+1+1=x^2-6y^2+2\)
b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+4x^3-2x^2-6x-x+2+5=5x^3-2x^2-7x+7\)
22 tháng 1
Bài 2:
a: \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b: \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
=>\(4x-3-x-5=30-3x\)
=>3x-8=30-3x
=>6x=38
=>\(x=\dfrac{38}{6}=\dfrac{19}{3}\)
Bài 6:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Ta có: HD=HE
HE<HC(ΔHEC vuông tại E)
Do đó:HD<HC
19 tháng 8 2023
Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2-3y^2+4z^2=280
=>2*9k^2-3*16k^2+4*25k^2=280
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
NH
1
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
Tìm GTNN??
Ta có:
\(M=2x^2+3y^2+x-y-3\)
\(M=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+3\left(y^2-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}\right)-\frac{77}{24}\)
\(M=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{77}{24}\ge-\frac{77}{24}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\\3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(Min_M=-\frac{77}{24}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Tìm Min ?
M = 2x2 + 3y2 + x - y - 3
= 2( x2 + 1/2x + 1/16 ) + 3( y2 - 1/3y + 1/36 ) - 77/24
= 2( x + 1/4 )2 + 3( y - 1/6 )2 - 77/24
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\\3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{77}{24}\ge-\frac{77}{24}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/4 ; y = 1/6
=> MinM = -77/24 <=> x = -1/4 ; y = 1/6