K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
27 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{3a-9-2a-6-6}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\dfrac{a-15}{a^2-9}\)
HN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
Ta có:
\(2x+y=11z\) và \(3x-y=4z\)
Chia theo vế ta có:
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11z}{4z}=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=11\left(3x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+4y=33x-11y\)
\(\Leftrightarrow15y=25x\)
\(\Leftrightarrow3y=5x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k,y=5k\)
Thay vào Q ta có:
\(Q=\dfrac{2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot3k\cdot5k}{\left(3k\right)^2+3\cdot\left(5y\right)^2}\)
\(Q=\dfrac{18k^2-45k^2}{9k^2+75k^2}\)
\(Q=\dfrac{k^2\left(18-45\right)}{k^2\left(9+75\right)}\)
\(Q=\dfrac{-27}{84}=-\dfrac{9}{28}\)
27 tháng 7 2023
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11}{4}\)
=>33x-11y=8x+4y
=>25x=15y
=>5x=3y
=>x/3=y/5=k
=>x=3k; y=5k
\(Q=\dfrac{2\cdot9k^2-3\cdot3k\cdot5k}{9k^2+3\cdot25k^2}=\dfrac{18-9\cdot5}{9+3\cdot25}=\dfrac{-9}{28}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021
a.
$12x^3y-24x^2y^2+12xy^3=12xy(x^2-2xy+y^2)=12xy(x-y)^2$
b.
$x^2-6x+xy-6y=(x^2+xy)-(6x+6y)=x(x+y)-6(x+y)=(x-6)(x+y)$
c.
$2x^2+2xy-x-y=2x(x+y)-(x+y)=(x+y)(2x-1)$
d.
$x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
e.
$3x^2-3y^2-12x-12y=(3x^2-3y^2)-(12x+12y)$
$=3(x-y)(x+y)-12(x+y)=(x+y)[3(x-y)-12]=3(x-y)(x-y-4)$
f.
$x^2-2xy-x^2+4y^2=4y^2-2xy=2y(2y-x)$
7 tháng 11 2021
c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)
\(=x^2+x-10\)
13 tháng 1 2023
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
Tìm GTNN??
Ta có:
\(M=2x^2+3y^2+x-y-3\)
\(M=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+3\left(y^2-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}\right)-\frac{77}{24}\)
\(M=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{77}{24}\ge-\frac{77}{24}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\\3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(Min_M=-\frac{77}{24}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Tìm Min ?
M = 2x2 + 3y2 + x - y - 3
= 2( x2 + 1/2x + 1/16 ) + 3( y2 - 1/3y + 1/36 ) - 77/24
= 2( x + 1/4 )2 + 3( y - 1/6 )2 - 77/24
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\\3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{77}{24}\ge-\frac{77}{24}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/4 ; y = 1/6
=> MinM = -77/24 <=> x = -1/4 ; y = 1/6