Cho \(\Delta ABC\)có đường cao \(AH=\frac{1}{2}BC\)và \(\widehat{B}=75^o\).Tính \(\widehat{C}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2020
Nếu AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến:
Thì tam giác ABC cân tại A : Suy ra B^ = C^ = 75 độ.
NẾu AH chỉ là đường cao (đang suy nghĩ) học tốt hihi
19 tháng 3 2020
A C B H K I
Gọi I là trung điểm BC
TRên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy K sao cho \(\Delta\)CKI đều => CK = KI = CI = IB =AH (1)
=> ^KCB = ^KCI = 60o
=> ^ACK = ^ACB - ^KCB = 75o - 60o = 15o
Xét \(\Delta\)ACH vuông tại H có: ^ACH = ^ACB = 75o
=> ^CAH = 90o - ^ACH = 15o
Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)CAH có:
^ACK = ^CAH = 15 độ
AC chung
AH = CK ( theo (1))
=> \(\Delta\)ACK = \(\Delta\)CAH => ^AKC = ^CHA = 90 độ
Xét \(\Delta\)CKB có: KI là đường trung tuyến và KI =CI = IB = CB/2
=> \(\Delta\)CKB vuông tại K => ^CKB = 90 độ
=> ^AKB = ^AKC + ^CKB = 90o + 90o = 180 độ
=> A; K; B thẳng hàng
=> ^ABC = ^KBC = 90o - ^KCB = 90o - 60o = 30 độ
VT
16 tháng 8 2017
a) AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = \(\frac{1}{2}\) x BC = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm
AH = tan\(\widehat{ACH}\)x HM = tan 150 x 2 = \(4-2\sqrt{3}\)cm
Sin \(\widehat{AMH}\)= \(\frac{AH}{AM}\)= \(\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\) = \(2-\sqrt{3}\) cm
Định lí Pitago : AM2 = AH2 + HM2
HC = tan \(\widehat{ACH}\)x AH
5 tháng 8 2023
1: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AD là đường kính của (O)
2: Xét (O) có
góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc ACD=90 độ
3: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=12cm
AH=căn AB^2-AH^2=16cm
ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên AC^2=AH*AD
=>AD=20^2/16=25cm
=>R=12,5cm
6 tháng 7 2022
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
19 tháng 3 2022
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
19 tháng 3 2022
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
Goi D la trung diem AB , E la trung diem AC
Khi DE la duong trung bnh tam giac ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE//BC\\DE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE\perp AH\\DE=AH\end{cases}}}\) (1)
Ma DE cung di qua trung die AH ( tinh chat duong trung binh) (2)
Tu (1) va (2) suy ra ADHE la hinh vuong
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-75^0=15^0\)
@Upin & Ipin :
Ta có DE = AH, DE đi qua trung điểm AH và DE vuông góc AH nhưng AH không đi qua trung điểm DE ( chưa c/m ) thì ADHE chưa thể là hình vuông.
Mà cứ cho như là hình vuông thì tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI bằng nửa BC hay I trùng H ( mâu thuẫn ).
Tại mình cũng từng nghĩ như này nhưng sai nên mới lên đây hỏi, ai dè...