K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2017

a) AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = \(\frac{1}{2}\) x BC = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm

AH = tan\(\widehat{ACH}\)x HM = tan 15x 2 = \(4-2\sqrt{3}\)cm

Sin \(\widehat{AMH}\)\(\frac{AH}{AM}\)= \(\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\)  = \(2-\sqrt{3}\)    cm

Định lí Pitago : AM= AH2 + HM2

HC = tan \(\widehat{ACH}\)x AH

12 tháng 7 2018

Tam Giác ABC có A = 90o

AM là trung tuyến

=> tam giác AMC cân tại M

=> AMH = 2.C = 30o

AM = 1/2 . BC = 2 (cm)

=> AH = Sin30 . AM = 1 (cm)

=> HM = Cos30 . AM = \(\sqrt{3}\) (cm)

=> HC = HM + MC = \(\sqrt{3}\) + 2 (cm)

b)

Tính được

AC = \(\sqrt{HC.BC}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right).4}=2\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow C\text{os}15^o=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\)

\(\Rightarrow C\text{os}15^o=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{4}=\dfrac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1\right)}{4}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)(đpcm)

5 tháng 9 2021

sao AMH = 2C v ạ

 

a: AB=căn 5^2-4^2=3cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC

=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: C=3+4+5=12cm

S=1/2*3*4=6cm2

AM=BC/2=2,5cm

c: MA=MC=2,5cm

AC=4cm

ΔMAC cân tại M có MI là đường cao

nên I là trung điểm của AC

=>IA=IC=AC/2=2cm

MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)

mà BE+CE=BC=5cm(gt)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)