Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) trên cung nhỏ AD lấy điểm E. Đường thẳng EB cắt AD, AC lần lượt tại I và K. đường thẳng EC cắt DA, DB lần lượt tại M, N.
a. Chứng minh tứ giác IABN nội tiếp
b. Chứng minh KM là tia phân giác góc EKD
c. Tính độ dài AE theo R khi M là trung điểm của AD