Question

[Bùi Thái Sang]

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2001}\)

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Đề bài là gì?

Tìm x; y nguyên hay tìm x; y là số thực hay tìm x; y là số nguyên dương 

Nếu tìm x; y là số thực thì có vô số nghiệm 

Nếu tìm x; y là số nguyên dương thì không có nghiệm nào 

Nếu tìm x; y là số nguyên thì sẽ có nghiệm 

Vì đề bài không yêu cầu nên mình sẽ tìm x; y là số nguyên.

Ta có: \(\sqrt{x}=\sqrt{2001}-\sqrt{y}\)

=> \(x=2001+y-2\sqrt{2001y}\)

vì x; y ; nguyên dương 

=> \(\sqrt{2001y}\) là số nguyên 

=> 2001. y là số chính phương với \(0\le y\le2001\)

Mà số 2001.y = 3.23.29.y  là số chính phương

=> có hai trường hợp xảy ra

TH1: y = 0 => x = 2001

TH2: y = 3.23.29 = 2001 

=> x = 0 

Kết luận:.

Answer 2

[Bùi Thái Sang]

cảm ơn bạn  nhiều nha