BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2\sqrt{3x}+12-4x+5\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{x}+12+5\sqrt{3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình trở thành \(-4a^2+2\sqrt{3}a+12+5\sqrt{3}=0\)
\(\Delta=\left(2\sqrt{3}\right)^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(12+5\sqrt{3}\right)\)
\(=12+16\left(12+5\sqrt{3}\right)\)
\(=12+192+80\sqrt{3}=204+80\sqrt{3}\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-2\sqrt{3}-\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{-8}=\dfrac{2\sqrt{3}+\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{8}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-2\sqrt{3}+\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{-8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2\sqrt{3}+2\sqrt{26+20\sqrt{3}}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{26+20\sqrt{3}}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=a^2\simeq5,66\)
c: \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}+5\sqrt{2}-4x-5-4\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2}-4\right)+\sqrt{2}-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-4}=\dfrac{-18-\sqrt{2}}{14}\)
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+1-4x-4002}{2001}=\dfrac{3x+2}{2003}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-4001=0\)
hay x=4001/3
QA
1 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(\left(3\sqrt{x}-y\right)\left(3\sqrt{x}+y\right)=\left(3\sqrt{x}\right)^2-y^2=9x-y^2\)
b, \(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(2\sqrt{y}\right)^2\)
\(=x-4y\)
KT
1 tháng 12 2018
DK: \(x,y>0\)
Ap dung BDT AM-GM ta co:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}}+2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}.\sqrt{y}}=2+2=4\)
Lai co: \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)
=> dau "=" cua BDT phai xay ra
Khi do: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\\\frac{1}{\sqrt{y}}=\sqrt{y}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\) (t/m)
Vay....
7 tháng 8 2018
a) \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(A=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+2\right)\left(-\sqrt{2+\sqrt{3}}+2\right)}\)
\(A=\sqrt{1}\)
\(A=1\)
b)\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-y}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-x}\right).\left(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}-y}x\sqrt{y}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-y}y\sqrt{x}+\left(-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-x}\right)^2x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)
\(B=x\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-y}\sqrt{y}+y\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-y}\sqrt{x}+x\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-x}\sqrt{y}-y\sqrt{x}\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-y}\)
\(B=\frac{-x^{\frac{5}{2}}\sqrt{y}+\sqrt{x}.y^{\frac{5}{2}}}{\left(\sqrt{xy}-y\right)\left(\sqrt{xy}-x\right)}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}.y^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{5}{2}}\sqrt{y}\right)\left(y+\sqrt{xy}\right)\left(x+\sqrt{xy}\right)}{\left(-y^2+xy\right)\left(-x^2+xy\right)}\)
c) \(C=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2+\sqrt{6}-2\sqrt{5}}\)
\(C=14-6\sqrt{5}+\sqrt{6}-2\sqrt{5}\)
\(C=14-8\sqrt{5}+\sqrt{6}\)
\(C=\sqrt{14-8\sqrt{5}+\sqrt{6}}\)
NM
2 tháng 6 2017
Ta có:
\(x^3=6+3x.\sqrt[3]{9-8}\Leftrightarrow x^3-3x=6\)
\(y^3=34+3y\sqrt[3]{17^2-12^2.2}\Leftrightarrow y^3-3y=34\)
=>B = 6 + 34 + 2017 =2057
19 tháng 9 2019
Ta có:
x3=6+3x.3√9−8⇔x3−3x=6
y3=34+3y3√172−122.2⇔y3−3y=34
Nên ta suy ra được => B = 6 + 34 + 2017 =2057
Chúc bạn học tốt :)))
TN
22 tháng 7 2017
Từ pt đã cho dễ dàng suy ra x,y>0
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\sqrt{x}}=2\)
\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}\cdot\sqrt{y}}=2\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(VT=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge4=VP\)
Khi \(x=y=1\)
Đề bài là gì?
Tìm x; y nguyên hay tìm x; y là số thực hay tìm x; y là số nguyên dương
Nếu tìm x; y là số thực thì có vô số nghiệm
Nếu tìm x; y là số nguyên dương thì không có nghiệm nào
Nếu tìm x; y là số nguyên thì sẽ có nghiệm
Vì đề bài không yêu cầu nên mình sẽ tìm x; y là số nguyên.
Ta có: \(\sqrt{x}=\sqrt{2001}-\sqrt{y}\)
=> \(x=2001+y-2\sqrt{2001y}\)
vì x; y ; nguyên dương
=> \(\sqrt{2001y}\) là số nguyên
=> 2001. y là số chính phương với \(0\le y\le2001\)
Mà số 2001.y = 3.23.29.y là số chính phương
=> có hai trường hợp xảy ra
TH1: y = 0 => x = 2001
TH2: y = 3.23.29 = 2001
=> x = 0
Kết luận:.
cảm ơn bạn nhiều nha