Giải bất phương trình
\(\left(a+1\right)x+\frac{\text{ax}-1}{a}>\frac{1}{a}\left(a\ne0\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2020
a \(\ne\)0; a>-2: \(x>\frac{2}{a\left(a+2\right)}\)
a<-2: \(x< \frac{2}{a\left(a+2\right)}\)
a=-2 bpt đúng với mọi x
SF
27 tháng 4 2020
đến đó có lẽ xét TH bạn ạ
xét a,x>0
xét a,x<0
xét a<0,x>0
xét a>0,x<0
27 tháng 4 2020
Mình định nhóm rồi mới xét nhưng ko ra được, chắc phải nhờ mấy a lớp lớn thôi :)) Shop Fpt
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 5 2017
a. \(m-2\ge\left(2m-1\right)x-3\Leftrightarrow m+1\ge\left(2m-1\right)x\)
Với \(2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow\frac{3}{2}\ge0\) đúng với mọi x.
Với \(2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\le\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(2m-1< 0\Rightarrow m< \frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\ge\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(m>\frac{1}{2},\) S = ( \(-\infty;\frac{m+1}{2m-1}\)]
Vậy với \(m=\frac{1}{2}\Rightarrow S=R.\)
Với \(m< \frac{1}{2},\)S = [ \(\frac{m+1}{2m-1};+\infty\))
b. \(bpt\Leftrightarrow\frac{\left(ax+1\right)\left(a+1\right)-\left(ax-1\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2ax+2a}{a^2-1}>0\)
Với a > 1 thì \(a^2-1>0\Rightarrow ax+a>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x>-1\forall a>1\)
Vậy với a > 1 thì bpt luôn có tập nghiệm \(S=\left(-1;+\infty\right)\)
O
6 tháng 5 2019
a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)
<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)
<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)
<=>5x+15+3x-6>6x+6
<=>8x-6x >6-15+6
<=>2x >-3
<=>x >-1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}
6 tháng 6 2020
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }
21 tháng 4 2019
\(a,3x-2\ge x+4\) => \(2x\ge6\)=>\(x\ge3\)
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4