\(\text{Cho}\) \(\Delta ABC\)\(\text{vuônng cân tại A, M là trung điểm của BC. }\)\(D\in BC\text{,từ D kẻ BH}\perp AD.\text{Từ C kẻ CI}\perp AD\)\(\text{. AM cắt CI tại N}\)\(\text{a) CM :BH=AI }\)\(...

NL

Nguyễn Lê Anh

5 tháng 4 2020 - olm

\(\text{Cho}\) \(\Delta ABC\)\(\text{vuônng cân tại A, M là trung điểm của BC. }\)\(D\in BC\text{,từ D kẻ BH}\perp AD.\text{Từ C kẻ CI}\perp AD\)\(\text{. AM cắt CI tại N}\)\(\text{a) CM :BH=AI }\)\(\text{b)}CM:BH^2+CI^2\text{có giá trị không đổi}\)\(\text{c)}CM:DN\perp AC\)\(\text{d) CM: IM là tia phân giác của }\widehat{HIC}\)\(\text{(Chủ yếu mình cần câu b và d ). Cảm ơn các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PP

Phạm Phương Anh

5 tháng 2 2021 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì trên
BC. Kẻ BH và CI vuông góc với AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. C/minh:
a) BH = AI.
b) BH² + IC²có giá trị không đổi khi D di chuyển trên BC.
c) DN\(\perp\) AC.

#Toán lớp 7

0

VT

Vũ Thị Thảo Quyên

9 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vông cân tại A, M là trung điểm của BC. lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C đến đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N .CMR

A)BH=AI

B)BH²

#Toán lớp 7

1

PN

Pé Ngọc Kòi

9 tháng 4 2016

=0l75

Đúng(0)

A

Aug.21

2 tháng 2 2019 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A . M là trung điểm BC. lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC ( D\(\ne\)M) gọi H và I theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B cà C xuống đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR:a, BH = AIb, BH2 + CI2 có giá trị không đổi khi điểm D di chuyển trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

A

Aug.21

7 tháng 2 2019

Nhãn

Hình

Đúng(0)

A

Aug.21

8 tháng 2 2019

hÌNH NÈ

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hảo

17 tháng 5 2018

ΔABC vương cân tại A, M là trung điểm BC. Điểm D ∈ Bc. Kẻ BH và CI cùng ⊥ AD. Chứng minh tỉ số \(\dfrac{BC^2}{BH^2+CI^2}\)

#Toán lớp 7

1

DH

Đức Hiếu

17 tháng 5 2018

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta ABH=\Delta CAI\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=CI;BH=AI\left(cctu\right)\)

Ta có:

\(2=\dfrac{2\left(BH^2+AH^2\right)}{BH^2+AH^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BH^2+AH^2+BH^2+AH^2}{BH^2+AH^2}=2\)

Mà \(AH=CI;BH=AI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI^2+CI^2+BH^2+AH^2}{BH^2+AH^2}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(AI^2+CI^2\right)+\left(BH^2+AH^2\right)}{BH^2+AH^2}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{AC^2+AB^2}{BH^2+AH^2}=2\)

(Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABH vuông tại H và tam giác AIC vuông tại I)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BC^2}{AH^2+BH^2}=2\)

(Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A)

Vậy..............

Đúng(0)

PG

Paxley Gusion

17 tháng 3 2020 - olm

\(\text{Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=6 cm, BC=10cm}\)\(\text{a) Tính AC}\)\(\text{b) Trên BC lấy điểm H sao cho BA = BH. Kẻ HD \perp BC tại H ( D \in AC). CM: BD là tia phân giác của}\)\(\widehat{B}\)\(\text{c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = HC. CM: H,D,E thẳng hàng}\)\(\text{d) CM: AH // EC}\)\(\text{e) Gọi M là trung điểm EC. CM: BM \perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TL

Tran Le Khanh Linh

19 tháng 4 2020

a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:

AB²+AC²=BC²

=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)

Đúng(0)

HB

Hằng Bích

20 tháng 6 2020

1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. a/ Δ ABC là Δ gì? b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE c/ CM: AE⊥BD d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC 2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

haha

10 tháng 2 2019 - olm

Tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC . Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC ( D khác M ko trùng M ) gọi H và I theo thứ tự là chân đường vuông góc .Kẻ từ B và C xuống đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N . CMR

a) BH = AI

b) BH^2 + CI^2 có giá trị ko đổi khi điểm D di chuyển trên cạnh BC

c) DN vuông góc AC

#Toán lớp 7

2

LL

Linh Linh

10 tháng 2 2019

a)Ta xét trong tam giác ABH có Góc H =90độ
=>BAHˆ+ABHˆ=90
mà BAHˆ+HACˆ=90=A^(gt)
=>ABHˆ=HACˆ
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
H^=AICˆ=90(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ

Sai thôi nha ! k mk

Đúng(0)

T

Tú

10 tháng 2 2019

vào câu hỏi của Đoàn Thị Bình nhé:

CHƯA CÓ BÀI giải nhưng Bình vẽ hình rồi nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/211103750303.html

hihi:))

Đúng(0)

S

strick

4 tháng 9 2018 - olm

\(\Delta ABC\)cân tại A , đường cao BH . M là trung điểm của BC , kẻ \(ME\perp AC;MF\perp BH;MD\perp AB\left(E\in AC;F\in BH;D\in AB\right)\)

a ) cm ME = MF

b ) AM cắt BH tại K . cm tứ giác MDKC là hình thang

#Toán lớp 8

3

B

bímậtnhé

5 tháng 9 2018

vì tứ giác FMEH có góc F = 90 độ; H = 90 độ; E = 90 độ.

\(\Rightarrow\)góc M = 90 độ

\(\Rightarrow FH//ME ; FM//HE\)

\(\Rightarrow\)tứ giác FMEH là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)ME=FH

Đúng(0)

╚»✡╚»★«╝✡«╝

6 tháng 9 2018

a ) tứ giác MFHE có :

\(\widehat{MFH}+\widehat{FHE}+\widehat{HEM}+\widehat{EMF}=360^o\)( tính chất tổng các góc trong tứ giác )

hay \(90^o+90^o+90^o+\widehat{EMF}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=360^o-90^o-90^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\)

\(\Rightarrow FM\perp ME\left(dhnb\right)\)

mà \(HE\perp ME\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow FM//HE\left(\perp\rightarrow//\right)\)

\(\Rightarrow FHEM\)là hình thang

mà\(\widehat{MFH}=\widehat{EMF}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow FHEM\)là hình thang cân

\(\Rightarrow ME=FH\)( tính chất cạnh trong hình thang cân )

b ) kẻ EF

có M là trung điểm của BC ( gt )

\(\Delta ABC\)cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow AM\)là đường cao

\(\Rightarrow AM\)cũng là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAE}\)\(hay\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MCE\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\\AMchung\\\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MCE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\)( 2 cạnh tương ứng )

xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta AEK\)có :

\(\hept{\begin{cases}AMchung\\\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\left(cmt\right)\\AD=AE\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta AEK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AKD}+\widehat{AKE}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp DK\left(dhnb\right)\)

AM là đường cao \(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow DK//BC\)

\(hayBK//MC\)

\(\Rightarrow MDKC\)là hình thang

Đúng(0)

TK

Tiểu Kì Nhi

7 tháng 1 2019 - olm

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D; trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CEa) CM: \(\Delta\)ADE là tam giác cânb) Kẻ BH\(\perp\)AD tại H, kẻ CK\(\perp\)AE tại K. CM: BH=CKc) Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM:\(\Delta\)OBC când) Gọi M là trung điểm của BC. CM: A,O,M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

DL

Dũng Lê Trí

7 tháng 1 2019

a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)

Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Theo định lý Cos ta có

\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)

\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)

Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE

Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A

b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)

Nên góc KCE = góc DBH

Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)

Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :

+ góc HBA = góc KCA

+ AB = AC

\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

DL

Dũng Lê Trí

7 tháng 1 2019

c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)

\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)

\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O

d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC

+ AM chung

+ BM = MC (gt)

+ AB = AC (gt)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c

Và hai góc BAM = góc CAM

Hay AM là tia phân giác của góc BAC

Xét tam giác AOB và tam giác ACO

+ AB = AC (gt)

+ OB = OC (cmt )

+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c

Và góc BAO = góc CAO

Hay AO là phân giác của góc BAC

Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP