giải pt
\(\frac{x+a}{x-5}+\frac{x+5}{x-a}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1 tháng 4 2019
a.\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-x-2-2x^2+3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
1 tháng 4 2019
(x-2)(x+1)(x+3)=(x+3)(x+1)(2x-58)
\(x^3+2x^2-5x-6\)=\(2x^3+3x^2-14x-15\)
\(-x^3-x^2+9x+9=0\)
\(-x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)\)=0
(x+1)(3-x)(3+x)=0
*x+1=0 =>x=-1
*3-x=0=>x=3
*3+x=0=>x=-3
8 tháng 2 2020
a, Ta có : \(3\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=-15\)
=> \(3x-3-2x-6=-15\)
=> \(3x-3-2x-6+15=0\)
=> \(x=-6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -6 .
b, Ta có : \(3\left(x-1\right)+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2-3x+1=0\)
=> \(0=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm .
c, Ta có : \(7\left(2-5x\right)-5=4\left(4-6x\right)\)
=> \(14-35x-5=16-24x\)
=> \(14-35x-5-16+24x=0\)
=> \(-35x+24x=7\)
=> \(x=\frac{-7}{11}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{11}\) .
Bài 2 :
a, Ta có : \(\frac{x}{30}+\frac{5x-1}{10}=\frac{x-8}{15}-\frac{2x+3}{6}\)
=> \(\frac{x}{30}+\frac{3\left(5x-1\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{5\left(2x+3\right)}{30}\)
=> \(x+3\left(5x-1\right)=2\left(x-8\right)-5\left(2x+3\right)\)
=> \(x+15x-3=2x-16-10x-15\)
=> \(x+15x-3-2x+16+10x+15=0\)
=> \(24x+28=0\)
=> \(x=\frac{-28}{24}=\frac{-7}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{6}\) .
b, Ta có : \(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
=> \(\frac{6\left(x+4\right)}{30}-\frac{30x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{10x}{30}-\frac{15\left(x-2\right)}{30}\)
=> \(6\left(x+4\right)-30x+120=10x-15\left(x-2\right)\)
=> \(6x+24-30x+120=10x-15x+30\)
=> \(6x+24-30x+120-10x+15x-30=0\)
=> \(-19x+114=0\)
=> \(x=\frac{-114}{-19}=6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6 .
24 tháng 1 2017
a) \(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)
<=> \(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{x^2-m^2+x^2-5^2}{\left(x-m\right)\left(x-5\right)}=2\)
<=>2(x-m)(x-5)=2x2-m2-25
Thay m=2, ta có:
2(x-2)(x-5)=2x2-22-25
2x2-14x+20=2x2-29
20+29=2x2-2x2+14x
49=14x
=>x=3,5
Các câu sau cũng tương tự, dài quá không hi
LN
26 tháng 1 2018
c, Trừ hai vế cho 6
Vế trái thì lấy từng số hạng trừ 1 là được
ND
1
NV
3 tháng 9 2015
a/ Chia làm 2 trường hợp :
+) x - 1 = 2x => -x = 1 => x = -1
+) x - 1 = -2x => 3x = 1 => x = 1/3
Vậy x = -1 ; x = 1/3
b/ \(\Rightarrow x=x-5+\left(x+5\right)\left(1-x\right)\)
\(\Rightarrow x=x-5+x-x^2+5-5x\)
\(\Rightarrow x^2+4x=0\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+4=0\Rightarrow x=-4\)
Vậy x = 0 ; x = -4
HT
3
T
20 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)
\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+25\right)}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{x^2+25x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x=20x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)
MM
7 tháng 5 2019
1:a, ĐKXĐ: 3+x ≠ 0; x-3 ≠ 0; x2-3 ≠0 <=> x ≠ 3
=>-x(x-3)/(x+3)(x-3) - (x-2)(x+3)/(x+3)(x-3)=5/(x+3)(x-3)
=> -x2 + 3x/(x+3)(x-3) - (x2 + x - 6)/(x+3)(x-3)=5/(x+3)(x-3)
=>-x2 + 3x - x2 - x + 6=5
<=> 2x2 + 2x= -1
<=> 2x(x+1)=-1
<=> 2x(x+1)+1=0
<=>(2x+1)(x+1)=0
<=> 2x +1=0 <=> x=-1/2 (t/m đkxđ)
x+1=0<=> x=-1 ( t/m đkxđ)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={-1/2;-1}
b,ĐKXĐ: x+2 ≠ 0; 2-x ≠ 0; x2-4 ≠ 0 <=>x ≠ ⊥ 2
=> x(x-2)/(x+2)(x-2) - (x-5)(x-2)/(x+2)(x-2)=7/(x+2)(x-2)
=>x2-2x-x2+7x-10=7
<=>5x=17
<=>x=17/5(t/m đkxđ)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={17/5}
2: a,7x-2 ≥ 3x
<=> -2 ≥ -4x
<=> 1/2 ≤ x
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm x ≥ 1/2
b, 5-x ≤ 2x
<=> 5 ≤ 2x-x
<=> 5 ≤ x
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm 5 ≤ x
c, <=> 3(3x+5)/6 + 2(x-1)/6 ≤ 12x/6
<=> 9x + 15 +2x - 2 ≤ 12x
<=> -x ≤ -13
<=> x ≥ 13
Vậy bpt đã cho có tập nghiệp x ≥ 13
\(\frac{x+a}{x-5}+\frac{x+5}{x-a}=2\) ĐKXĐ: \(x\ne5\), \(x\ne a\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-a^2+x^2-25}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-a^2-25}{\left(x-5\right)\left(x-a\right)}=2\)\(\Leftrightarrow2x^2-a^2-25=2\left(x^2-ax-5x+5a\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-a^2-25=2x^2-2ax-10x+10a\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2ax-10a+10x-25=0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ax+10a-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a-10x+25=0\)\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a+\left(x^2-10x+25\right)-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left(x-5\right)a+\left(x-5\right)^2=x^2\)\(\Leftrightarrow\left[a-\left(x-5\right)\right]^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x+5\right)^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-x+5=x\\a-x+5=-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+5=2x\\a+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a+5}{2}\\a=-5\end{cases}}\)(đối chiếu ĐKXĐ)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a+5}{2},a\ne5\\a=-5,x\ne\pm5\end{cases}}\)
Vậy..........