giải hệ pt
x+2y+2xy+1=0
x bình+y bình -x-y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
1.
HPT \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$
$\Rightarrow x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
29 tháng 7 2021
ý a ở đây bn https://hoc247.net/hoi-dap/toan-10/giai-he-pt-3x-x-2-2-y-2-va-3y-y-2-2-x-2-faq371128.html
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
b.
Với \(xy=0\) không là nghiệm
Với \(xy\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2+1\right)=y\left(5-x^2\right)\\y^2+1=y\left(5-2x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y^2+1}{y}=\dfrac{5-x^2}{x}\\\dfrac{y^2+1}{y}=5-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{5-x^2}{x}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow5-x^2=5x-2x^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
DD
1
5 tháng 3 2018
Bình phương trình đầu trừ phương trình thứ hai cho ta được nhân tử (x - 1)xy(2y + 2x - 1) = 0
P/s: Đến đây là dễ rồi, tự làm nốt nhé bn!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
Với \(y=0\) không phải nghiệm
Với \(y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0\)
\(\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu ...
Câu b chắc chắn đề sai
TL
3
PN
14 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(1\right)\\-x^2+xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(3\right)\\x^2+2xy+2y^2=2x^2+xy\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3xy+3y^2=4\)
Lấy pt 4 trừ pt 3 có : \(y^2=2x^2+xy-4< =>4=2x^2+xy-y^2\)
\(< =>2x^2+3xy+3y^2-2xy-4y^2=4\)
\(< =>2x^2-2xy-4y^2=0\)
\(< =>x=y-4y^2\)\(< =>x=y\left(1-4y\right)\)
CR
14 tháng 5 2020
bài này bạn chỉ cần sd hđt là xong nhé :)) ko cần dài dòng như mình
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
Nhân vế:
\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4y}{7}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(y^2=5x^2+4...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
b. Đề bài không hợp lý ở \(4x^2\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)
Trừ vế:
\(x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\)
\(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thế vào \(x^2=2y^2=x-4y\) ...
15 tháng 12 2021
Từ 2 PT ta được:
\(\Leftrightarrow x^2-x^2y+y^2-y^2x=x-2xy+y\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y-xy-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(1-y\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow-y+2y^2+y=3\Leftrightarrow y^2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\y=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(y=1\Leftrightarrow x-2x+1=3\Leftrightarrow x=-2\)
Với \(x=1\Leftrightarrow1-2y+y=3\Leftrightarrow y=-2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(1;-2\right);\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right);\left(-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)\right\}\)