TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
28 tháng 6 2020
\(HPT\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy+y^2-x=5\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2xy+2y^2-2x=10\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế, ta được :
\(-2x+y=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y-6}{2}\)
Thay \(x=\frac{y-6}{2}\) vào hệ phương trình, ta được :
\(2\left(\frac{y-6}{2}\right)^2+\left(\frac{y-6}{2}\right)y+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-12y+36}{2}+\frac{y^2-6y}{2}+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow y^2-12y+36+y^2-6y+2y^2-y+6=10\)
\(\Leftrightarrow4y^2-19y+32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(y^2-\frac{19}{8}\right)^2+\frac{1687}{64}=0\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\varnothing\)
P/s: Chắc mình làm sai rồi :< check hộ nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
1.
HPT \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$
$\Rightarrow x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
OK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
a.
\(2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-y+1\right)-y\left(2x-y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(2x-y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-y=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(\left[{}\begin{matrix}x^3+x-2=0\\x\left(2x+1\right)+x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
b.
\(x^2-2xy+x=-y\)
Thế vào \(y^2\) ở pt dưới:
\(x^2\left(x^2-4y+3\right)+\left(x^2-2xy+x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4y+3\right)+x^2\left(x-2y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x^2-4y+3+\left(x-2y+1\right)^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-4xy+2x+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2xy+x\right)+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2y+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
L
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2xy+y+2=-8x\\ x^2y^2+xy+1=7x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(xy+1)=-(8x+y)\\ (xy+1)^2=7x^2+xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\frac{-(8x+y)}{2}\right]^2=7x^2+xy\)
\(\Leftrightarrow 64x^2+y^2+16xy=28x^2+4xy\)
\(\Leftrightarrow 36x^2+y^2+12xy=0\)
\(\Leftrightarrow (6x+y)^2=0\Rightarrow y=-6x\)
Thay vào pt đầu tiên suy ra:
\(-6x^2+x+1=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\rightarrow y=-3\\ x=\frac{-1}{3}\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(1\right)\\-x^2+xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(3\right)\\x^2+2xy+2y^2=2x^2+xy\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3xy+3y^2=4\)
Lấy pt 4 trừ pt 3 có : \(y^2=2x^2+xy-4< =>4=2x^2+xy-y^2\)
\(< =>2x^2+3xy+3y^2-2xy-4y^2=4\)
\(< =>2x^2-2xy-4y^2=0\)
\(< =>x=y-4y^2\)\(< =>x=y\left(1-4y\right)\)
bài này bạn chỉ cần sd hđt là xong nhé :)) ko cần dài dòng như mình