Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
\(HPT\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy+y^2-x=5\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2xy+2y^2-2x=10\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế, ta được :
\(-2x+y=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y-6}{2}\)
Thay \(x=\frac{y-6}{2}\) vào hệ phương trình, ta được :
\(2\left(\frac{y-6}{2}\right)^2+\left(\frac{y-6}{2}\right)y+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-12y+36}{2}+\frac{y^2-6y}{2}+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow y^2-12y+36+y^2-6y+2y^2-y+6=10\)
\(\Leftrightarrow4y^2-19y+32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(y^2-\frac{19}{8}\right)^2+\frac{1687}{64}=0\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\varnothing\)
P/s: Chắc mình làm sai rồi :< check hộ nhé
đúng mòi